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O desvio padrão é uma das medidas de dispersão importantes da Estatística, assim como a variância, a moda, a média aritmética e a mediana. É aplicada em áreas como biologia, finanças, física e análises laboratoriais.
Ele está relacionado ao grau de dispersão de um conjunto de dados comparado à sua média aritmética, indicando o quão homogêneas ou heterogêneas são essas informações.
Continue neste artigo e descubra informações sobre essa variante estatística e como aplicá-la por meio dos seguintes tópicos:
Vamos lá!
O desvio padrão indica a medida de dispersão de um conjunto de dados em relação à sua média aritmética, indicando o quão próximas ou distantes dela esses dados estão.
Contudo, ele possui duas vertentes. Na estatística, o desvio padrão amostral consiste em um valor absoluto relacionado com o desvio dos valores do conjunto de dados em comparação à média.
Já na probabilidade, é dada como a separação do conjunto de dados, medindo como os valores desse conjunto se diferem entre si. Dessa forma, também pode ser denominado de desvio padrão populacional.
O termo foi utilizado pela primeira vez em 1894 por Karl Pearson, ao substituir o termo “erro médio” utilizado anteriormente por Carl Friedrich Gauss.
Pearson foi uma figura importante para os estudos estatísticos. Foi responsável pela fundação do Departamento de Estatística Aplicada na University College London em 1911, sendo o primeiro departamento da área no mundo.
Em 1918, o estatístico William Gosset (pseudônimo Student) definiu as diferenças entre desvio padrão amostral e desvio padrão populacional após estudos empíricos.
O desvio padrão é calculado da seguinte forma:
Em que:
Isso significa que o desvio padrão é calculado por meio da raiz quadrada desse resultado: soma da diferença de suas variáveis pela média aritmética, dividida pelo número de variáveis.
Dessa forma, quanto menor for o valor encontrado, mais homogêneo e constante esse conjunto de dados será, quanto maior for o valor encontrado, mais heterogêneo o conjunto de dados será.
A facilitação desses cálculos é essencial e pode ser realizada no Microsoft Excel e no Google Planilhas.
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O cálculo do desvio padrão pode ser facilitado por meio de duas funções no Microsoft Excel: a DESVAD.P e DESVAD.A.
A DESVPAD.A é utilizada para calcular o desvio padrão de uma amostra, ou seja, é útil para quando você só tem os dados de uma parte e não do todo.
Já a DESVPAD.P é utilizada para calcular o desvio padrão de dados gerais.
As duas funções contam com os seguintes argumentos:
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O desvio padrão também pode ser calculado no Google Planilhas por meio de funções. Confira a seguir:
Elas contam com os seguintes argumentos:
A especificação máxima do Google são 30 argumentos, apesar de aceito um número arbitrário de argumentos para as funções acima.
Confira a seguir como interpretar o valor encontrado do desvio padrão no próximo tópico.
Como dito anteriormente, o desvio padrão é calculado e interpretado em relação a uma média aritmética dos dados coletados.
Dessa forma, por se tratar de um cálculo em raiz quadrada, sempre será um número positivo ou igual a zero.
Quanto mais próximo de zero for o valor do desvio padrão, mais homogêneo e constante é o conjunto de dados analisados.
Outra variável utilizada é o chamado desvio médio, que nada mais é do que a média aritmética do conjunto de dados propriamente dito.
Tanto o desvio padrão como a variância são medidas de dispersão utilizadas nos estudos estatísticos. Entretanto, variância e desvio padrão são diretamente relacionadas.
Dessa maneira, a variância é a diferença entre os dados coletados em comparação à média aritmética, enquanto o desvio padrão é um valor absoluto relacionado a essa homogeneidade ou heterogeneidade.
Portanto, a variância pode ser calculada da seguinte forma:
Em que:
Por conseguinte, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
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Grad. em Jornalismo na Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF). Redatora de conteúdo em portais esportivos como VAVEL e Planeta Futebol Feminino. Experiência em Comunicação Institucional nas Diretorias de Imagem e de Relações internacionais da UFJF. Atuou como Assessora de Gestão e Estratégia e Consultora de Planejamento e Mídias na Acesso Comunicação Junior. Tem como objetivo pessoal compartilhar conhecimento sobre Organização Criativa e Metodologia Ágil para que as pessoas alcancem maiores resultados e produtividade no estudo e no trabalho.
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