Como fazer controle estatístico de processo no Excel

A planilha com o dado já existe na maioria das empresas: coluna de medidas, data da coleta, nome de quem mediu. Falta a régua que separa a variação de sempre da variação que pede ação.

Montar controle estatístico de processo no Excel é o caminho mais curto entre esse dado parado e uma decisão defensável. Não exige software novo nem treinamento longo, e exige entender de onde sai cada linha do gráfico.

É aí que a maior parte das planilhas erra. Desenha a especificação do cliente como se fosse limite de controle, recalcula a linha a cada ponto novo, mistura três máquinas no mesmo subgrupo. O gráfico sai bonito e não acusa nada.

Este guia percorre o caminho inteiro: escolher a carta, organizar as colunas, escrever as fórmulas, achar A2, D3 e D4, calcular os limites, montar o gráfico, aplicar as regras de causa especial e chegar em Cp e Cpk.

Os 100 valores do exemplo numérico foram montados para este artigo, no formato de uma operação de usinagem. São ilustrativos e não descrevem uma empresa específica. As contas foram conferidas uma a uma e podem ser refeitas com a tabela do texto.

O que o controle estatístico de processo faz e o que não faz

O CEP responde uma pergunta só: o processo mudou? Não diz se o número do mês está bom nem se a meta foi batida. Diz se o que você vê é a variação de sempre ou se entrou algo novo.

A separação é entre causa comum e causa especial. Comum é o que o processo produz sozinho: folga de ferramenta, diferença entre operadores, oscilação do insumo. Especial veio de fora: lote trocado, sensor descalibrado, escala remontada.

Confundir as duas custa nos dois sentidos. Ajustar processo estável por causa de um ponto ruim aumenta a variação. Ignorar sinal real deixa o defeito rodar até o cliente achar.

O CEP não corrige nada, não investiga causa e não diz se o processo atende à especificação. Essa pergunta é de capabilidade, e só faz sentido com o processo estável.

A ordem importa: medição confiável, depois indicador e ponto de coleta, depois a carta de controle. Planilha bonita com dado ruim entrega sinal falso com aparência de ciência. Quem quer a planilha montada, com a estrutura de colunas, as constantes e a formatação condicional, encontra isso no modelo de carta de controle em Excel.

Por que montar a carta no Excel

Na maioria das empresas o dado já está numa planilha: apontamento da qualidade, medição do laboratório, registro do turno. Falta a régua que transforma a coluna de números em decisão.

Fazer controle estatístico de processo no Excel tem uma vantagem que o software dedicado tira de você: montando na mão, fica visível de onde sai cada linha do gráfico. Quem calculou o limite uma vez não confunde mais limite com meta.

O Excel não tem carta de controle nativa. Existe gráfico de linhas, e a carta nasce de somar a ele três séries auxiliares constantes: linha central, limite superior e limite inferior.

A limitação é de escala. Uma planilha aguenta algumas dezenas de características com coleta manual. Passou disso, ou virou coleta automática, ela consome mais tempo do que devolve.

Escolher a carta certa começa pelo tipo de dado

Errar a carta é o erro mais comum e o mais caro, porque o gráfico sai bonito de qualquer jeito. Cada família tem sua fórmula de limite, e a errada produz limites que não acusam nada ou acusam sempre.

A primeira pergunta é se o dado é medido ou contado. Medido é diâmetro, temperatura, tempo de ciclo, peso: escala contínua. Contado é peça reprovada, nota fiscal com erro, chamado reaberto.

A segunda, para dado medido, é se dá para agrupar. Cinco peças consecutivas da mesma condição formam um subgrupo. Se cada medida é única no tempo, como a viscosidade de uma batelada por dia, o subgrupo é de um.

A terceira, para dado contado, é se você conta unidades defeituosas ou defeitos. Uma peça com três arranhões é uma unidade defeituosa e três defeitos. Importa também se a amostra muda de tamanho.

As três cartas de variáveis e quando usar cada uma

A carta X-barra e R é o padrão de chão de fábrica com subgrupo de 2 a 9 peças. A amplitude é medida grosseira de dispersão, mas em amostra pequena rende quase tanto quanto o desvio-padrão e é bem mais fácil de calcular.

A X-barra e S entra com 10 peças ou mais. Aí a amplitude desperdiça informação, porque só olha dois valores e ignora os do meio. O desvio amostral usa todos, e as constantes mudam para A3, B3 e B4.

A carta de individuais e amplitude móvel, a I-AM, é para uma medida por ocasião: consumo mensal, análise diária, tempo de um chamado. A dispersão vem da diferença entre pontos consecutivos.

Nas três, a carta de dispersão se calcula primeiro: com dispersão instável, a estimativa de sigma não vale. Na I-AM as constantes são fixas, porque o subgrupo móvel tem sempre dois pontos: o limite da amplitude móvel é 3,267 vezes a amplitude móvel média, e o dos individuais é a média mais e menos 2,660 vezes esse valor.

As quatro cartas de atributos e suas fórmulas

Cartas de atributos não usam constante de tabela. Os limites saem da distribuição do dado: binomial para defeituosos, Poisson para defeitos.

A carta p acompanha a proporção de defeituosos quando a amostra varia de tamanho. Como o desvio depende de n, os limites ficam serrilhados: cada ponto tem o seu. É estranho de olhar e está correto.

A np é a mesma ideia com amostra fixa, mostrando quantidade em vez de proporção.

A carta c conta defeitos numa área de oportunidade constante: arranhões por capô, erros por nota, falhas por metro de solda. A u é a mesma coisa com área variável. Nas quatro, limite inferior negativo vira zero.

Escolher entre p e np é decisão de leitura, não de estatística: a np mostra peças, que o operador entende na hora; a p mostra proporção, que compara períodos de volume diferente. Nas duas, o critério é quem vai olhar o gráfico.

O subgrupo racional: o que pode entrar na mesma linha

Subgrupo racional é a regra que decide o que agrupar. Dentro do subgrupo só pode haver causa comum. Tudo que você suspeita que muda o resultado fica entre subgrupos, não dentro deles.

Na prática: cinco peças consecutivas da mesma máquina, turno, ferramenta e lote. Se você juntar uma peça de cada uma de cinco máquinas, a diferença entre máquinas entra na amplitude média.

O efeito é silencioso. A amplitude média sobe, os limites abrem e a carta passa a aceitar qualquer coisa. Você vê um gráfico sempre em controle e conclui que o processo está ótimo, quando a régua virou elástico.

A frequência segue o ritmo do que você quer pegar. Se a ferramenta troca a cada duas horas, coletar de quatro em quatro esconde o efeito. Amostre duas vezes dentro do menor ciclo que importa.

Para os limites iniciais, junte de 20 a 25 subgrupos: com menos, a estimativa de sigma oscila demais. Uma folha de verificação bem desenhada resolve metade do problema de coleta.

Como organizar a planilha antes de calcular

A planilha que dura tem uma regra: dado bruto numa aba, cálculo na outra, parâmetro na terceira. A de dados nunca recebe fórmula por cima do valor medido.

Na aba de dados, uma linha por subgrupo. Coluna A com o número sequencial, B com data e hora, C com máquina, turno ou operador. São essas três que permitem estratificar depois.

Das colunas D em diante entram as medidas individuais, uma por coluna. Nunca empilhe medidas na vertical: a média por linha fica impossível.

Depois vêm as calculadas: média, amplitude, desvio se for o caso, e as três de linha central, limite superior e limite inferior. Essas últimas repetem o mesmo valor em todas as linhas, com referência absoluta à aba de parâmetros.

As fórmulas do Excel para média, amplitude e desvio

São quatro fórmulas e nenhuma é complicada. A média do subgrupo é MÉDIA na faixa de medidas da linha, a amplitude é MÁXIMO menos MÍNIMO na mesma faixa, o desvio amostral é DESVPAD.A.

A escolha entre DESVPAD.A e DESVPAD.P importa: a versão com P divide por n e assume população inteira. Em CEP você sempre amostra, então é DESVPAD.A, que divide por n menos 1.

Proteja a linha contra subgrupo incompleto: envolva a média num SE com CONT.NÚM, devolvendo vazio quando faltar medida. Subgrupo pela metade calculado como inteiro contamina a amplitude média.

A média geral e a amplitude média são as duas únicas entradas que a aba de parâmetros precisa. Calcule sobre a faixa das 20 ou 25 linhas iniciais e congele essa faixa: ela não cresce quando chegarem dados novos.

As constantes A2, D3 e D4 e de onde elas vêm

As constantes existem por um motivo prático: estimar o desvio-padrão a partir da amplitude média, que é fácil de coletar. A ponte é d2, que depende só do tamanho do subgrupo. Sigma estimado é a amplitude média dividida por d2.

O limite da carta de médias é a média geral mais e menos três sigmas divididos pela raiz de n. Juntando as duas coisas, A2 é 3 dividido por d2 vezes a raiz de n.

Confira com o subgrupo de cinco: d2 vale 2,326 e a raiz de 5 vale 2,236. Três dividido por 2,326 vezes 2,236 dá 0,577, exatamente o A2 tabelado. Não é número mágico, é atalho.

D3 e D4 fazem o mesmo na carta de amplitudes, usando d3, o desvio da própria amplitude. Para n igual a 5, D4 é 1 mais 3 vezes 0,864 dividido por 2,326, ou 2,114. O D3 daria negativo e vira zero.

Cole a tabela numa aba Constantes e busque o valor com PROCV, usando o tamanho do subgrupo como chave. Digitar 0,577 na fórmula funciona até o dia em que o subgrupo vai para seis peças.

Exemplo numérico: 20 subgrupos de cinco peças

Usinagem de eixos. A característica controlada é o diâmetro, em milímetros, nominal 25,00 e especificação de 24,90 a 25,10. A cada hora o operador mede cinco peças consecutivas da mesma máquina.

Confira uma linha antes de confiar na coluna. No subgrupo 1, a soma das cinco medidas é 125,20 e a média é 25,04. O maior valor é 25,08 e o menor é 25,00: amplitude de 0,08.

A coluna de médias soma 500,80, que dividido por 20 dá média geral de 25,04 exatos. A coluna de amplitudes soma 1,60, que dividido por 20 dá amplitude média de 0,08. Esses dois números são tudo que os limites precisam.

Repare que a média geral é 25,04 e o nominal é 25,00: o processo está deslocado em quatro centésimos. A carta não vai reclamar disso, e entender por quê é o assunto de duas seções adiante.

Dos dados aos limites: a carta R primeiro

Comece pela dispersão. O limite superior da carta de amplitudes é D4 vezes a amplitude média: 2,114 por 0,08 dá 0,1691. O inferior é D3 vezes a amplitude média, e D3 é zero para n igual a 5. A linha central é 0,08.

Confira os vinte pontos. A maior amplitude é 0,10, nos subgrupos 11, 12, 18 e 19, bem abaixo de 0,1691, e não há sequência longa de um lado só. A dispersão está estável, então a estimativa de sigma vale.

Agora a carta de médias. A meia largura é A2 vezes a amplitude média: 0,577 por 0,08 dá 0,04616. O limite superior é 25,04 mais 0,04616, ou 25,086. O inferior é 25,04 menos 0,04616, ou 24,994. A linha central é 25,04.

As médias vão de 25,00, no subgrupo 15, até 25,07, nos subgrupos 6 e 19. Todas caem dentro de 24,994 a 25,086. O subgrupo 15 é o mais próximo de uma borda, a seis milésimos do limite inferior.

O processo está sob controle estatístico: nenhuma causa especial, nenhuma tendência. O que ele produzir amanhã vai parecer com o de hoje. Isso não é o mesmo que dizer que ele produz peça boa.

Montar o gráfico da carta no Excel

Crie três colunas auxiliares ao lado da coluna de médias, com o mesmo valor nas vinte linhas. A fórmula é referência absoluta à aba de parâmetros: sem os cifrões, arrastar estraga tudo.

Selecione a coluna de médias e as três auxiliares e vá em Inserir, Gráfico de Linhas com Marcadores. Saem quatro séries: deixe marcador só na de médias.

Formate com intenção: limites em vermelho tracejado, linha central em cinza contínuo, médias em azul. O eixo horizontal mostra o número do subgrupo, não a data, porque a carta lê ordem de produção e não calendário.

No eixo vertical, fixe mínimo e máximo com folga além dos limites. Em escala automática o Excel reescala a cada ponto novo e um processo tranquilo parece caótico. No exemplo, 24,95 a 25,15 acomoda bem.

Monte as duas cartas empilhadas, médias em cima e amplitudes embaixo, no mesmo eixo horizontal. Ler as duas juntas é o que diz se mudou o centro, a dispersão, ou os dois.

As regras de detecção de causa especial

Um ponto fora dos limites é o sinal óbvio e o mais raro. A maior parte das mudanças aparece como padrão dentro dos limites: sequência subindo, agrupamento de um lado só, alternância regular demais.

1. Um ponto além de três sigmas da linha central.
2. Nove pontos consecutivos do mesmo lado da linha central.
3. Seis pontos consecutivos, todos subindo ou todos descendo.
4. Catorze pontos consecutivos alternando para cima e para baixo.
5. Dois de três pontos consecutivos além de dois sigmas, do mesmo lado.
6. Quatro de cinco pontos consecutivos além de um sigma, do mesmo lado.
7. Quinze pontos consecutivos dentro de um sigma, de qualquer lado.
8. Oito pontos consecutivos além de um sigma, de qualquer lado.

Cada teste tem leitura física. As regras 2 e 3 apontam deslocamento ou deriva: ferramenta gastando, temperatura subindo no turno. A regra 4 acusa alternância de turno, operador ou cavidade de molde.

As regras 7 e 8 são as menos intuitivas e as mais reveladoras. Pontos grudados na linha central indicam subgrupo mal formado ou dado arredondado na coleta. Pontos afastados do centro sem sair dos limites indicam duas populações misturadas.

Ligar as oito de uma vez tem custo: cada regra adiciona alarme falso. Comece com 1, 2, 3 e 5, e acrescente as outras quando a equipe já confiar na carta.

Programar as regras com fórmula na planilha

A regra 1 é direta: um SE com OU comparando a média da linha contra os dois limites, devolvendo um texto como R1 quando estourar. Use referência absoluta, senão a comparação escorrega ao arrastar.

As demais ficam simples com colunas auxiliares. Para a regra 2, crie uma coluna de lado: SE a média for maior que a linha central, 1; senão, menos 1. Teste se o módulo da soma das últimas nove linhas é nove.

Para a regra 3, crie uma coluna de subida: SE a média for maior que a anterior, 1; senão, 0. Soma das últimas seis igual a seis é sequência crescente; igual a zero, decrescente.

Para a regra 5 você precisa das zonas. O sigma da média é A2 vezes a amplitude média dividido por 3, o que no exemplo dá 0,01539. As bordas de dois sigmas ficam em 25,071 e 25,009.

Duas precauções fecham o assunto. As primeiras linhas não têm histórico e devem devolver vazio. E use formatação condicional para pintar a média quando a coluna de regra não estiver vazia, senão ninguém olha a coluna N.

Limite de controle não é limite de especificação

É a confusão que mais estraga planilha de CEP. O limite de controle sai do processo: é o que ele consegue entregar hoje. O limite de especificação vem de fora: cliente, norma ou projeto.

Os dois nunca devem aparecer no mesmo gráfico. Desenhar a especificação na carta faz o operador comparar o ponto com a tolerância, e a carta perde a função que justificava montá-la.

Pior é o erro inverso: usar a especificação como limite da carta. Como a tolerância é bem mais larga que a variação natural, a carta nunca acusa nada, e o processo parece perfeito até o refugo aparecer no fechamento.

No exemplo, os limites de controle são 24,994 e 25,086, faixa de 0,092 milímetro. A especificação é 24,90 a 25,10, faixa de 0,20. A variação natural cabe com folga, e mesmo assim existe problema.

Calcular Cp e Cpk na mesma planilha

A capabilidade compara a variação do processo com a tolerância. O sigma aqui é o estimado pela amplitude média dividida por d2, não o desvio dos cem valores juntos: 0,08 dividido por 2,326 dá 0,0344.

O Cp é a tolerância dividida por seis sigmas. A tolerância é 25,10 menos 24,90, ou 0,20, e seis sigmas dão 0,2064. O Cp é 0,20 dividido por 0,2064, ou 0,97. Ele ignora onde o processo está centrado.

O Cpk cobra a posição. Pelo lado superior: 25,10 menos 25,04 dividido por três sigmas, ou 0,06 dividido por 0,1032, o que dá 0,58. Pelo lado inferior: 0,14 dividido por 0,1032, o que dá 1,36. O Cpk é o menor: 0,58.

Cp de 0,97 diz que a variação quase caberia na tolerância se o processo estivesse no alvo. Cpk de 0,58 diz que o deslocamento de quatro centésimos consome a folga por cima: cerca de 4 peças em 100 acima de 25,10, e nas 100 medidas duas já passaram.

Cp bom com Cpk ruim é centragem, que costuma ser ajuste de setup. Os dois ruins é variação, e isso vira projeto DMAIC. Antes da conta, confirme a estabilidade na carta e olhe o histograma dos dados brutos.

Os erros mais comuns na planilha de CEP

Os erros abaixo aparecem em quase toda planilha que chega para revisão. Nenhum gera mensagem de erro: a conta roda, o gráfico sai, e a conclusão é falsa.

• Recalcular os limites a cada ponto novo: limite que se move junto com o dado nunca acusa nada.
• Usar DESVPAD de todos os valores. Esse desvio inclui a variação entre subgrupos e abre os limites.
• Misturar máquinas, turnos ou cavidades dentro do mesmo subgrupo.
• Ordenar a tabela por valor: a carta depende da ordem de coleta.
• Apagar o ponto fora sem investigar: excluir só vale com causa identificada e registrada.
• Arredondar a medida a ponto de ter poucos valores distintos, o que zera amplitudes e fecha o limite.
• Colar valores por cima de fórmulas, quebrando a cadeia de cálculo sem aviso.
• Esquecer os cifrões na referência aos limites, fazendo a linha comparar contra a célula errada.

Dois são decisões de gestão disfarçadas de detalhe técnico. Recalcular limites toda semana é a forma educada de nunca admitir que o processo piorou. Excluir o ponto fora sem investigar é a forma educada de fechar o mês.

Uma checagem rápida pega a maioria: some as amplitudes, divida pelo número de subgrupos e veja se bate com o valor da aba de parâmetros. Se não bater, alguém mexeu na faixa da fórmula.

Vale rodar a lista a cada trimestre com a planilha aberta. Erro de CEP não envelhece sozinho: acumula a cada linha nova.

Quando o Excel não basta mais

Existe um ponto em que a planilha custa mais do que entrega, e ele não é sobre sofisticação estatística. É sobre volume, rastreabilidade e tempo de gente.

Os sinais são operacionais. Alguém gasta mais de meia hora por dia atualizando planilha. Circulam três versões do arquivo por e-mail. As características monitoradas passaram de algumas dezenas. A coleta virou automática e o dado chega mais rápido do que se cola.

Há limitações técnicas reais: teste de normalidade e transformação de dados, cartas EWMA e CUSUM para deslocamentos pequenos, controle multivariado, estudos de repetitividade e reprodutibilidade. Dá para forçar no Excel e quase nunca vale a pena.

Em ambiente regulado entra outro critério: trilha de auditoria, controle de versão e assinatura eletrônica não são atributos de planilha. Se o registro precisa sobreviver a uma inspeção, o software tem que ser validado.

Ainda assim, a ordem dos problemas é quase sempre a mesma. A maioria das iniciativas de controle estatístico de processo não morre por falta de software: morre por subgrupo mal definido, limite confundido com meta e ninguém olhando o gráfico.