Perfil estatístico da base: como ler e exemplo preenchido

Quarenta registros de lead time, de ruptura e de acurácia da previsão entram no perfil estatístico da base, e a planilha devolve três vezes a mesma palavra: simétrica. Nenhum valor passa dos limites de outlier. Parece pouco para uma folha inteira, mas é exatamente o que ela existe para dizer antes de alguém calcular uma correlação.

Tenho especialização em Estatística, e em qualquer programa da área média, mediana e desvio padrão chegam antes de qualquer coeficiente que relacione duas variáveis. A ordem tem motivo prático. Um único valor digitado errado muda a média, estica o desvio e arrasta o coeficiente junto, e quem olha só o resultado final não percebe de onde veio a distorção.

O perfil estatístico da base é a ferramenta do kit da Voitto que faz essa checagem. O caso que atravessa o kit é o da Norte Sul, uma distribuidora de material de construção que opera sete CDs e viu a ruptura subir no primeiro semestre de 2026. Antes de cruzar lead time com ruptura, a equipe precisava saber se cada variável aguentava o cruzamento.

O percurso segue a folha E07: as treze colunas do perfil estatístico, a regra que compara média com mediana, os limites de outlier por quartil e o que muda quando o método de quartil muda. No fim há o exemplo preenchido da Norte Sul e a planilha em branco para você baixar e aplicar na sua base.

Perfil estatístico: o retrato de cada variável

Perfil estatístico é o conjunto de medidas que descreve uma variável sozinha, antes de compará-la com qualquer outra. Ele diz onde os valores se concentram, quanto se espalham, até onde vão e se algum ponto escapa do padrão. É a parte da estatística descritiva que se aplica coluna por coluna.

No Kit de Ferramentas de Análise de Dados, o perfil estatístico da base é a E07, sétima ferramenta da fase de dados. O guia do kit define a entrega dela em uma linha: “Distribuição, média e dispersão de cada variável antes de qualquer correlação”. O erro que ele aponta para a fase é o oposto disso: “Pular direto para a correlação sem olhar antes se a variável tem outlier ou viés”.

A pergunta que o guia associa a essa etapa também é direta: “A distribuição da variável tem outlier que muda a leitura da correlação mais adiante?”. O perfil estatístico responde com números. Cada variável ganha uma linha, e cada linha termina em dois limites e um rótulo de assimetria que a própria planilha escreve.

O nome em inglês para essa prática é data profiling, e em ferramentas de mercado ele costuma incluir também contagem de nulos, tipos e valores distintos. A E07 fica com a parte numérica. A contagem de nulos e a consistência de formato ficam com outras ferramentas da mesma fase, e o perfil estatístico parte de uma base que já passou por elas.

As treze colunas da E07

O perfil estatístico da E07 tem treze colunas. Duas são suas, e as outras onze saem de fórmula. O cabeçalho separa as duas partes com uma legenda simples, “você preenche” e “a planilha calcula”, e isso deixa claro onde o seu julgamento entra.

• Variável e Coluna na aba Dados: o nome da variável e a letra da coluna onde os valores brutos estão.
• N: quantos valores numéricos a coluna tem. No caso da Norte Sul, 40 em cada variável.
• Média e Mediana: as duas medidas de centro. A comparação entre elas alimenta o rótulo de assimetria.
• Desvio padrão: calculado como desvio amostral, com a função DESVPAD.A, que em inglês se chama STDEV.S.
• Mínimo e Máximo: os extremos da coluna. A distância entre eles é a amplitude.
• Q1 e Q3: o primeiro e o terceiro quartis, pela função QUARTIL.INC.
• Limite outlier baixo e Limite outlier alto: Q1 menos 1,5 vez o intervalo entre Q3 e Q1, e Q3 mais o mesmo valor.
• Assimetria: um rótulo, “simétrica” ou “cauda, cuidado com a média”, calculado pela distância entre média e mediana.

O preenchimento tem quatro passos, escritos no topo da folha. O último deles resume a lógica inteira do perfil estatístico: “Média muito distante da mediana é sinal de cauda: olhe os outliers antes de usar a média”. Os dois primeiros passos pedem os dados e a letra da coluna, e o terceiro avisa o que a planilha calcula sozinha.

A folha comporta mais variáveis do que as três do caso. As linhas abaixo ficam vazias e aceitam qualquer coluna numérica da aba Dados. Uma base com dez variáveis ganha dez linhas, e a leitura é a mesma em todas: centro, espalhamento, extremos, limites e o rótulo no fim.

Média contra mediana: o alarme de cauda

A coluna de assimetria usa uma regra de bolso. Se a distância entre média e mediana passar de meio desvio padrão, a célula escreve “cauda, cuidado com a média”. Se não passar, escreve “simétrica”. A fórmula na planilha é uma comparação só, sem coeficiente e sem gráfico.

A lógica é conhecida de quem já estudou média, moda e mediana. A mediana fica no meio da fila e não se importa com o tamanho dos extremos. A média soma todos os valores, e um punhado de valores muito altos puxa a média para cima. Quando as duas se afastam, alguma cauda está puxando.

No caso, o lead time tem média de 14,24 dias e mediana de 14,80. A distância é 0,56 dia, e meio desvio padrão vale 1,84. A regra só dispararia com o dobro dessa distância e mais um pouco. Na ruptura, a distância é 0,21 ponto contra 1,57. Na acurácia, 0,04 contra 3,69.

Meio desvio padrão é um corte generoso. Uma distribuição com assimetria moderada, como tempo de atendimento, pode ficar abaixo dele e ainda ter a média alguns pontos acima da mediana. Quando o relatório vai usar a média como número de gestão, vale olhar também a distância absoluta entre as duas, além do rótulo.

Esse rótulo não é o coeficiente de assimetria que o Minitab imprime no sumário gráfico, com valores como −0,106 ou −0,211. Pelas nossas contas, o coeficiente amostral das três variáveis fica perto de zero, entre 0,01 e 0,22, e confirma a leitura da folha. Mas são duas medidas diferentes, e o perfil estatístico da E07 só usa a primeira.

Quartis e a regra de 1,5 vez o intervalo

Na E07, os limites de outlier seguem a regra de Tukey. Primeiro a planilha calcula o intervalo interquartil, a distância entre Q3 e Q1, onde estão os 50% centrais dos dados. Depois multiplica esse intervalo por 1,5 e desconta de Q1 para o limite baixo, ou soma a Q3 para o limite alto.

No lead time, Q1 é 11,30 dias e Q3 é 16,90. O intervalo é 5,60, e 1,5 vez isso dá 8,40. O limite baixo cai em 2,90 dias e o alto em 25,30. O menor valor da coluna é 7,30 e o maior é 22,30, os dois dentro. Nenhum registro de prazo de entrega é outlier pela regra da folha.

Na acurácia da previsão, Q1 é 66,98% e Q3 é 76,43%. Os limites caem em 52,80% e 90,60%, e os extremos da coluna, 56,50% e 89,20%, ficam dentro. O maior valor passa perto: 1,4 ponto abaixo do limite alto. Na ruptura, o máximo de 14,82% também fica dentro, 1,26 ponto abaixo de 16,08%.

O desenho acima é um boxplot, e a E07 calcula exatamente as referências dele. A diferença é que a folha entrega números em vez de caixa e bigode. Quem prefere ver pode desenhar o gráfico a partir da própria linha da planilha, sem recalcular nada.

A ruptura guarda o detalhe mais curioso da folha. O limite baixo dela é −0,24%, e ruptura negativa não existe. A conta está certa: Q1 de 5,88 menos 1,5 vez 4,08 dá esse valor. O limite é pura aritmética, e na prática significa que essa variável não tem como produzir outlier pelo lado de baixo.

O mesmo acontece com qualquer variável limitada em zero e com Q1 perto do piso, como tempo de parada, número de reclamações ou percentual de refugo. Ler o limite baixo negativo como erro da planilha seria um engano. Ele só avisa que, daquele lado, a regra de Tukey não tem nada a dizer.

O que um erro de digitação faz com o perfil

Quer ver a folha trabalhar? A gente fez um teste com os dados do caso e trocou um único lead time, o registro de 9,0 dias, por 90, como se alguém tivesse esquecido a vírgula. A conta foi feita fora da planilha original, e serve para mostrar qual coluna do perfil estatístico reage ao erro.

A média sobe de 14,24 para 16,27 dias. O desvio padrão salta de 3,68 para 12,48, mais que o triplo. A mediana quase não se move, de 14,80 para 15,10. Isso já dá uma pista: o centro robusto ficou onde estava, e as medidas sensíveis a extremos dispararam.

O rótulo de assimetria, porém, continua escrevendo simétrica. A distância entre média e mediana cresceu, mas o desvio cresceu junto, e a razão ficou em 19% da régua. O valor absurdo inflou o próprio denominador que deveria denunciá-lo. É uma limitação real da regra de bolso.

Quem pega o erro são os limites. Q1 e Q3 mal se mexem, e o limite alto passa de 25,30 para 25,25 dias. O valor 90 fica muito acima e aparece como outlier na hora. Esse é o motivo de o perfil estatístico trazer as duas checagens lado a lado: cada uma cobre o ponto cego da outra.

Um segundo teste, também nosso, confirma o padrão. Trocando o maior lead time, 22,30 dias, por 223, a média vai a 19,26 e o desvio a 33,22. O rótulo segue em simétrica, com 27% da régua. Os quartis nem se mexem, os limites continuam onde estavam, e o 223 aparece fora deles na primeira leitura.

O teste mostra que cada coluna cuida de um tipo de problema. O rótulo de cauda serve para distribuições tortas de verdade, com muitos valores de um lado só. Os limites por quartil servem para pontos isolados. Um perfil estatístico que olhe só para uma das duas colunas deixa passar metade dos problemas.

Três métodos de quartil para os mesmos dez valores

O Guia Prático Lean Seis Sigma Black Belt define o primeiro quartil na página 244 como “o valor que divide o conjunto de dados em 25% dos dados abaixo do Q1 e 75% dos dados acima”. A definição é clara, mas não diz como interpolar quando o ponto de corte cai entre dois valores. Nesse intervalo, cada método interpola de um jeito.

O exemplo do livro usa dez valores: 6, 9, 6, 5, 1, 7, 4, 2, 5 e 5. Na página 245, o cálculo à mão dá Q1 igual a 4 e Q3 igual a 6. Na página seguinte, a saída do Minitab para os mesmos dados mostra Q1 de 3,5 e Q3 de 6,25. Pela função da E07, a gente chegou a 4,25 e 6.

Média e desvio padrão não mudam: 5 e 2,31 nos três métodos. Só os quartis se deslocam. E o deslocamento tem efeito nos limites de outlier. Pelas nossas contas, com os quartis da E07 os valores 1 e 9 ficam fora dos limites, com os do Minitab nenhum fica, e à mão os dois caem exatamente sobre a linha.

Com dez valores, a escolha do método decide se há zero ou dois outliers. Com 40, o efeito encolhe. A gente refez o perfil estatístico do caso pelo método do Minitab: os limites da ruptura vão para −0,92% e 17,16%, os da acurácia para 50,80% e 92,20%, e continua não havendo outlier. A conclusão da Norte Sul resiste à troca.

Por isso vale registrar o método junto com o número. O manual de estatística do NIST lista várias definições de quartil em uso, e cada pacote estatístico adota a sua. Numa base pequena, dois analistas honestos podem chegar a limites diferentes com os mesmos dados, e a diferença some quando ambos declaram a função.

O que o livro cobre e onde a folha vai além

O capítulo 24 do livro, sobre estatística e probabilidade, abre com um objetivo que lista quase todas as colunas da E07: “Compreender as principais medidas estatísticas: média, mediana, quartis, amplitude, variância e desvio padrão”. A folha recorta desse conjunto o que serve para liberar uma variável.

Na página 255, o livro resume para que serve o boxplot: “No boxplot é possível observar facilmente a simetria ou assimetria dos dados, a diferença na amplitude/variabilidade de cada motivo, a posição do valor mediano e a existência de outliers”. A E07 responde às mesmas quatro perguntas, só que em colunas.

Duas coisas da folha não vêm do livro. A primeira é o critério de Tukey, 1,5 vez o intervalo interquartil, que o livro não traz. A segunda é o rótulo de assimetria por meio desvio. As duas são convenções da planilha, e o artigo as trata como tal.

A página 256 explica por que olhar a distribuição antes de tudo: “A distribuição de probabilidade ajuda a compreender a forma, a dispersão e a localização de um conjunto de dados”. O mesmo trecho diz que isso se faz por meio de gráficos e estatística descritiva, que é a parte que o perfil estatístico automatiza.

Onde o perfil estatístico entra na fase de dados

No mapa do kit, a E07 fecha a fase de dados. Antes dela vêm as ferramentas que perguntam de onde o dado vem, o que cada campo significa e se a base está limpa. Depois dela vem a fase de análise, que começa pela matriz de correlação, a A13. O perfil estatístico é a ponte entre as duas.

O guia do kit avisa o que acontece quando essa ponte é pulada: sai um gráfico caprichado apoiado num número falso. Um diagrama de dispersão desenhado sobre uma coluna com um outlier grosseiro mostra uma reta convincente puxada por um único ponto.

A E07 também serve de referência mais tarde. No caso da Norte Sul, o guia registra que 334 nulos de lead time, 7,99% da base, foram preenchidos pela mediana do fornecedor. Sem esse tratamento declarado, diz o texto, “o lead time médio de 14,2 dias vira um número sem crédito”. Esses 14,2 dias são a média da E07 arredondada.

Na fase de análise, as causas levantadas pela equipe foram checadas por “comparação com a E07, consulta ao Protheus ou cruzamento com o Portal do fornecedor”, segundo o guia. Ou seja, o perfil estatístico vira a régua contra a qual uma hipótese é conferida. Se alguém afirma que o lead time passa de 20 dias com frequência, a folha diz quantos registros passam.

Essa ordem aparece em qualquer roteiro de análise de dados bem feito. Primeiro se conhece cada variável, depois se relacionam as variáveis entre si, e só então se testa uma causa. A E07 existe para que o segundo passo não comece às cegas. Quem vem do método DMAIC reconhece a mesma ordem na fase Medir, em que a linha de base de um indicador é descrita antes de qualquer busca por causa.

Como montar o perfil estatístico da base passo a passo

O roteiro abaixo monta o perfil estatístico pelos quatro passos da folha e acrescenta os cuidados que o preenchimento costuma pedir. Na prática, ele leva poucos minutos por variável.

1. Cole os dados brutos na aba Dados, uma variável por coluna, com o nome na primeira linha. Nada de total, subtotal ou linha em branco no meio.
2. Confira se a coluna é numérica de verdade. Número salvo como texto some da contagem, e o N sai menor do que o tamanho da base.
3. Na aba do perfil, escreva o nome de cada variável e a letra da coluna correspondente.
4. Compare o N de cada linha com o número de registros esperado. Se faltar valor, descubra por quê antes de seguir.
5. Leia o rótulo de assimetria. Se aparecer cauda, olhe a mediana antes de usar a média em qualquer relatório.
6. Compare mínimo e máximo com os limites. Todo valor fora deles vira uma pergunta para a área dona do dado, e ninguém apaga a linha antes da resposta.
7. Registre o que foi decidido para cada outlier, mantido, corrigido ou excluído, e só então leve a variável para a correlação.

O passo 6 é o que mais pesa. Um outlier pode ser erro de digitação, evento real e raro ou sinal de que a base mistura dois processos. Cada hipótese leva a uma decisão diferente, e a estratificação costuma resolver o terceiro caso.

Se a variável vem de instrumento de medição, o passo 6 inclui checar o próprio instrumento. Uma análise do sistema de medição diz se a dispersão que a E07 mostra é do processo ou do aparelho que mede o processo.

Exemplo preenchido da E07

O exemplo abaixo é o perfil estatístico preenchido da Norte Sul, com as três variáveis que depois entraram na matriz de correlação. Os números são os da planilha, com as casas decimais que ela mostra.

1. Norte Sul: três variáveis simétricas e nenhum outlier

A pergunta da Norte Sul era se a ruptura crescia por causa do prazo dos fornecedores, e o perfil vinha antes desse cruzamento. A folha dela tem três linhas preenchidas. O lead time em dias vem da coluna A da aba Dados, a ruptura em porcentagem da coluna B e a acurácia da previsão em porcentagem da coluna C. As três contam 40 valores, o que confirma que nenhuma célula ficou vazia ou foi lida como texto.

O lead time sai com média de 14,24 dias, mediana de 14,80 e desvio padrão de 3,68. Vai de 7,30 a 22,30 dias, com Q1 em 11,30 e Q3 em 16,90.

A ruptura tem média de 7,84%, mediana de 7,63% e desvio de 3,14. O menor valor é 1,25% e o maior, 14,82%, com quartis em 5,88 e 9,96.

A acurácia da previsão fica com média de 71,36%, mediana de 71,40% e desvio de 7,37. Os extremos são 56,50% e 89,20%, e os quartis, 66,98 e 76,43.

Os limites de outlier ficam em 2,90 e 25,30 dias para o lead time, −0,24 e 16,08 para a ruptura e 52,80 e 90,60 para a acurácia. Nenhum mínimo fica abaixo do limite baixo, e nenhum máximo passa do alto. Dois pontos pediram leitura com calma: a acurácia chega a 89,20%, perto do limite alto de 90,60, e o limite baixo da ruptura, −0,24, cai abaixo de zero, onde nenhuma ruptura chega.

A dificuldade estava no que viria depois. A equipe queria cruzar lead time e acurácia com a ruptura, e uma coluna com valor extremo teria arrastado o coeficiente. A última coluna da folha escreveu simétrica nas três linhas, e a média pôde ser usada como resumo em cada uma.

Com o perfil liberado, as três variáveis seguiram para a matriz de correlação sem exclusão de registro. O mesmo arquivo continuou servindo de referência quando as causas foram conferidas, na fase de análise.

O resultado do caso é um perfil estatístico sem nenhum alarme. Três rótulos simétrica e nenhum valor fora dos limites significam que as três variáveis podem ir para a correlação do jeito que estão, sem exclusão e sem transformação.

Um perfil com alarme teria pedido outra rota. Um lead time com cauda longa à direita, por exemplo, sugeriria olhar a mediana em vez da média no relatório e checar se a cauda é um fornecedor específico. O mesmo passo da folha levaria a decisões diferentes conforme o que a coluna mostrasse.

E07, boxplot, histograma e matriz de correlação lado a lado

O perfil estatístico convive com outras ferramentas que também descrevem distribuições. A tabela compara as quatro que mais aparecem nessa etapa da análise.

O histograma complementa a E07 onde ela é cega. Uma variável com dois picos, como lead time de fornecedores nacionais e importados misturados, pode sair simétrica na folha e com limites folgados. Só o desenho mostra os dois morros.

Numa base nova, a saída é combinar as duas coisas. O perfil estatístico dá a triagem rápida de todas as colunas, e o histograma entra nas variáveis que vão sustentar uma decisão. Para a distribuição normal, em particular, a simetria da folha é condição necessária, mas não suficiente.

O perfil estatístico no Excel, no Minitab e no Power BI

A E07 é uma planilha, mas o perfil estatístico não depende dela. As mesmas medidas saem de qualquer ferramenta estatística comum, e cada uma tem um atalho e uma armadilha. Saber onde elas divergem evita discussão sobre número na reunião.

No Excel, as fórmulas da folha são MÉDIA, MED, DESVPAD.A, MÍNIMO, MÁXIMO e QUARTIL.INC. O rodapé da E07 avisa que elas funcionam no Excel 2010 ou posterior, no LibreOffice Calc e no Google Sheets. Avisa também que a função INDIRECT não funciona com arquivo fechado.

O suplemento de análise de dados do Excel tem uma opção de estatística descritiva que devolve média, mediana, desvio, curtose, assimetria, mínimo e máximo de uma vez. Ele não calcula quartis nem limites de outlier, e o resultado é estático: mudou o dado, é preciso rodar de novo.

Para contar quantos registros passam de um limite, a função CONT.SE resolve com o limite alto como critério. Ela completa a E07 quando algum máximo fica fora, porque a folha mostra que existe outlier e deixa a contagem para você.

No Minitab, o caminho passa pelas estatísticas básicas, com a exibição de estatísticas descritivas ou o sumário gráfico que o livro reproduz nas páginas 270 e 271. As aplicações do Minitab incluem o boxplot com outliers marcados. Os quartis seguem outro método e saem diferentes dos do Excel, como mostrou o exemplo do livro.

No Power BI, o editor do Power Query mostra perfil, distribuição e qualidade de cada coluna, com mínimo, máximo, média e desvio. Por padrão esse perfil de coluna olha só as primeiras mil linhas, e a opção de usar o conjunto inteiro precisa ser ligada. O artigo sobre como tratar dados no Power BI cobre essa etapa.

Sete leituras erradas de um perfil estatístico

Os erros abaixo aparecem com frequência quando o perfil estatístico é preenchido às pressas, ou quando alguém lê o resultado sem saber de onde vêm as colunas.

• Apagar todo outlier. O limite marca um valor para investigar, e às vezes ele é o dado mais importante da base.
• Confiar só no rótulo de assimetria. Como o teste de digitação mostrou, um valor absurdo pode inflar o desvio e manter o rótulo em simétrica.
• Ler o limite baixo negativo como defeito. Em variável limitada em zero, ele só diz que a regra não enxerga aquele lado.
• Comparar quartis de ferramentas diferentes sem dizer o método. Minitab, Excel e cálculo à mão dão números diferentes para a mesma base.
• Tratar simetria como normalidade. A folha compara média e mediana e não testa o formato da curva.
• Perfilar a base inteira quando o processo é misturado. Dois CDs com rotinas diferentes numa só coluna podem esconder o problema dos dois.
• Pular a conferência do N. Um N menor que o número de registros denuncia texto no lugar de número ou célula vazia.

O primeiro erro é o mais caro. Excluir um valor legítimo só porque ele caiu fora do limite muda a média, encolhe o desvio e pode fazer uma capabilidade do processo parecer melhor do que é. A exclusão precisa de motivo registrado.

Os limites do perfil estatístico

Na E07, o perfil estatístico trabalha com variáveis numéricas contínuas ou de contagem. Para variáveis de categoria, como tipo de fornecedor ou turno, média e desvio não fazem sentido, e a descrição certa é a contagem por categoria, que um diagrama de Pareto organiza melhor.

O perfil estatístico também não enxerga o tempo. Uma variável que muda de patamar no meio do semestre pode sair simétrica e sem outlier, porque os dois patamares se compensam. Para dados em sequência, o controle estatístico de processo mostra o que a folha esconde.

Amostras muito pequenas pedem cautela. Com dez valores, como no exemplo do livro, um único número decide o quartil, e o método de cálculo muda o veredito. Nesses casos, uma amostragem maior vale mais do que qualquer ajuste de fórmula.

Tratamento prévio também deixa marca. Quando nulos são preenchidos pela mediana, como o guia registra para o lead time da base completa, os valores se empilham no centro e o desvio encolhe. O retrato de uma base tratada descreve o tratamento junto com o processo, e a leitura precisa levar isso em conta.

Por fim, a E07 descreve e não explica. Ela mostra que o lead time do caso nunca passou de 22,30 dias, mas não diz por quê. A explicação vem nas fases seguintes, com a correlação, o teste de hipótese e a análise de causa. O perfil só garante que essas etapas partem de uma base conhecida.

A E07 em branco para baixar

A versão em branco da E07 já vem com as fórmulas de contagem, média, mediana, desvio, quartis, limites e rótulo. O seu trabalho fica reduzido a colar os dados, escrever a letra de cada coluna e ler o que volta.

No arquivo estão a aba Dados para os valores brutos, a aba do perfil com as treze colunas e, no topo, os quatro passos de preenchimento, com as onze colunas calculadas já prontas para a primeira base.

Abrir e baixar a E07 em branco (planilha)

Um bom teste é colar uma coluna que você conhece bem e errar um valor de propósito, como a gente fez com o lead time. Vale meter a cara nesse teste antes da primeira base real, porque ver quais colunas reagem deixa claro o que cada uma vigia. As funções do Excel por trás de cada coluna são as de sempre.

Para seguir as fases do kit em sequência, com o perfil estatístico levando à correlação e ao teste, a formação em análise de dados da Voitto trabalha esse caminho do mesmo modo que a gente conduz em sala. Se o seu projeto for Lean Seis Sigma, deixo o convite para conhecer as certificações reunidas na Academia de Certificação da Voitto.