Recuperação metálica na flotação: case Master Black Belt em mineração

A flotação em colunas da Mineradora Voitto recuperava, em média, 96,68% do ferro que recebia. Parece alto. Mas em concentração de minério cada ponto de recuperação é produção que já pagou mina, britagem e moagem, e a perda estimada era de 299 toneladas por dia.

Este case acompanha um projeto de Lean Seis Sigma para aumentar a recuperação metálica na flotação em colunas, conduzido na formação Master Black Belt da Voitto. A meta era chegar a 97,67%, com baixo investimento e sem equipamento novo.

O ponto de chegada foi 98,86%, com nível sigma de 4,24 contra 1,00 na linha de base. O ganho validado somou R$ 2.146.571 por ano nas ações rápidas e R$ 16.666.887 por ano no Improve.

O relato segue as cinco fases do DMAIC. Passa pelo modelo em dois níveis, pela matriz tecnologia x controle, pelas duas regressões, pelo plano de vinte ações e pela simulação de Monte Carlo. Também mostra como a equipe separou o ganho do projeto de uma mudança de circuito que aconteceu no meio do caminho.

Sobre a procedência: este é um projeto real de aluno da formação Master Black Belt da Voitto, descaracterizado para proteger o cliente, com empresa, pessoas e códigos de equipamento omitidos. Os números vêm da apresentação original. O que foi acrescentado para explicar, como contexto do processo e exemplos de cálculo, está identificado como ilustrativo.

A flotação em colunas, o último filtro antes do pellet feed

Na Mineradora Voitto, o minério sai da mina, passa por britagem, moagem primária e deslamagem, segue para uma flotação convencional, volta para uma moagem secundária e termina numa flotação em colunas. O concentrado que sai dali vira polpa e segue para a pelotização.

Flotação é uma separação por bolhas. Ar é soprado no fundo de uma coluna cheia de polpa. Com amido e soda, as partículas de sílica grudam nas bolhas e sobem como espuma; o óxido de ferro afunda e é recolhido como concentrado.

Recuperação metálica é a fração do ferro que entrou na etapa e saiu no concentrado. O resto vai embora no rejeito. Cada ponto perdido é minério que já foi lavrado, britado e moído e, mesmo assim, não vira produto.

Por que 0,99 ponto de recuperação valia R$ 13 milhões por ano

A equipe fez a memória de cálculo da perda e a validou com a controladoria antes de seguir. Mantida a performance da linha de base, a perda estimada era de 299 toneladas métricas secas de concentrado por dia.

Em um ano, 299 vezes 365 dá 109.135 toneladas. A apresentação converte esse volume em aproximadamente R$ 13 milhões ao ano, usando a margem do pellet feed.

Exemplo ilustrativo de conferência: com a margem de US$ 72,10 por tonelada e o câmbio de R$ 1,80 usados mais adiante no projeto, as mesmas 109.135 toneladas dariam R$ 14,2 milhões. O valor de R$ 13 milhões fica, portanto, do lado conservador.

A lógica de retorno financeiro de um projeto Seis Sigma aqui é de volume, não de custo. A recuperação metálica na flotação não reduz despesa: ela aumenta a produção sem aumentar a alimentação da usina.

Um processo que nunca entregou o desempenho de projeto

O problema escrito no charter não citava causa. A recuperação metálica global apresentava instabilidade de performance, resultados abaixo do projetado e oportunidade de melhoria de eficiência com baixo investimento.

A série histórica confirma, e não só na recuperação metálica na flotação: o indicador global também ficava aquém. Os meses registrados oscilaram entre 78,10% e 81,92%, sem nenhum atingir a meta de 82,0%. O processo nunca entregou os níveis definidos no projeto de engenharia.

A cadeia de indicadores ligava o projeto ao resultado da empresa. O EBITDA depende do volume. O volume depende do rendimento metálico global e da qualidade da polpa. O rendimento global depende do rendimento de cada flotação.

Escolher a flotação em colunas como escopo foi decisão de alavanca. É a última etapa de concentração: o que ela perde não tem segunda chance. E as perguntas eram de controle, não de equipamento, o que combinava com a restrição de CAPEX baixo.

Linha de base de 96,68% com quedas até 88%

O gráfico da linha de base mostra cerca de 180 resultados de recuperação na flotação em colunas. A média fica perto de 96,7%, mas a série desce várias vezes abaixo de 93% e chega a pontos próximos de 88%.

Essa forma diz mais que a média. Um processo com média aceitável e quedas profundas perde produção nos dias ruins, e esses dias puxam o resultado do mês. A leitura correta é de instabilidade, não de patamar baixo.

A capabilidade da linha de base confirmou. Com o limite inferior em 97,67%, 143 observações, média de 96,68% e desvio de 1,73 ponto, o Ppk deu menos 0,17. O desempenho observado foi de 699.300,70 partes por milhão abaixo da meta.

Como os dados não eram normais, a equipe aplicou uma transformação de Johnson antes de calcular a capabilidade. A transformação estimou 691.590,54 partes por milhão, próximo do observado. Ppk negativo significa que a média está do lado errado do limite.

Em termos de nível sigma, o processo estava em 1,00. Na prática, quase sete de cada dez resultados ficavam abaixo da meta.

Ativos, ROM, alimentação e o circuito novo: o que foi descartado antes

Antes de procurar causa dentro da flotação, a equipe verificou o que poderia mudar a recuperação por fora. Projeto que não faz essa checagem pode atribuir a si um ganho que veio de outra frente, ou culpar o processo por uma mudança de minério.

• ativos: não havia equipamento novo atuando sobre o processo;
• ROM, o minério bruto que chega da mina: análises estatísticas mostraram que sua qualidade e a do material que alimenta as colunas não tinham se alterado;
• alimentação: o aumento de taxa previsto pelo orçamento tendia a piorar a recuperação, e não a melhorar;
• projetos de melhoria: havia uma mudança de circuito da flotação em colunas e um projeto de expansão de capacidade em andamento.

O último item pesou no resultado. Uma mudança de circuito no meio do projeto altera a recuperação por conta própria. Mais adiante, a equipe separou esse efeito do efeito do DMAIC na hora de contar o ganho.

Y, y e X: a estratégia em dois níveis de modelo

A equipe montou a análise em dois andares. O Y é o indicador gerencial, a recuperação metálica da flotação em colunas. Os y são as variáveis operacionais que o afetam diretamente, como nível de espuma, vazão de ar e pH.

Os X são as causas por trás de cada y: química do minério, granulometria, nível de células da flotação anterior, vazões de alimentação. A relação foi escrita como Y igual a f de y, e cada y igual a f de X.

O porquê dessa escolha está no diagnóstico de instabilidade. Muitos projetos melhoram uma entrada, colhem o efeito imediato e depois perdem o ganho porque a melhoria deixa de ser executada. Entender e estabilizar as entradas críticas era o objetivo declarado.

Modelar em dois níveis também resolve um problema prático. Um único modelo com dezenas de X contra o Y teria pouca precisão e muita colinearidade. Dois modelos menores dão coeficientes interpretáveis e indicam onde agir.

O SIPOC do concentrador e o mapa de onze variáveis da flotação

A fase Medir começou pelo SIPOC do concentrador, desenhado sobre o fluxograma real: britagem, moagem primária, deslamagem, flotação convencional, moagem secundária, flotação em colunas e bombeamento. O destaque estava nas colunas.

Em seguida veio o mapa de processo detalhado da flotação em colunas, com três estágios. O rougher faz a primeira separação, o cleaner limpa o concentrado e o scavenger tenta recuperar o ferro que escapou para o rejeito.

Cada etapa do mapa recebeu suas variáveis operacionais, numeradas de y1 a y11:

• y1 e y2: %SiO2 do concentrado da flotação convencional e vazão mássica de alimentação;
• y3 a y5: granulometria, percentual de sólidos da polpa e vazão das bombas secundárias;
• y6 a y8: vazão de ar, dosagem de amido e pH da polpa;
• y9 a y11: controle de nível das células, controle de vazão para o cleaner e percentual de sólidos no scavenger.

O mapa transformou uma usina inteira em uma lista de onze variáveis com lugar físico definido. É essa lista que as matrizes seguintes priorizaram.

Cinquenta e quatro causas e três matrizes de priorização

O brainstorming levantou 54 possíveis causas para a baixa recuperação. Iam de variabilidade química do ROM a manutenção de amostradores, travamento de boias e malhas de controle mal sintonizadas. O diagrama de afinidades agrupou as ideias por tema.

A primeira matriz de priorização pontuou os y. Cada membro da equipe deu nota de 0 a 5 ao impacto de cada variável operacional na recuperação. A apresentação registra que esses resultados viraram os pesos usados na matriz seguinte.

A matriz de causa e efeito cruzou as causas com os y já pesados. Uma causa ligada a uma variável de peso alto sobe na lista; uma causa ligada só a variáveis de peso baixo desce, mesmo que pareça plausível.

A matriz esforço contra impacto distribuiu 14 X entre quatro quadrantes. A pergunta era dupla: quanto cada causa afeta o requisito do cliente e quanto custa atuar sobre ela.

Ver e Agir: quatro ações rápidas e 0,78 ponto de recuperação

O quadrante de baixo esforço e alto impacto virou ação imediata, sem esperar a fase Melhorar. Em projetos longos, colher ganho rápido mantém o patrocínio e gera dado novo para a análise.

A média de recuperação passou de 96,75% para 97,53%, alta de 0,78 ponto. O desvio caiu de 1,81 para 0,52 ponto. As quatro ações atacaram variabilidade, não patamar: todas reduzem oscilação de vazão, nível ou dosagem.

Na carta de controle de evolução, os pontos do Ver e Agir aparecem logo após a linha de base, sem as quedas profundas. O ganho de média veio quase todo da eliminação dos dias ruins.

A memória de cálculo que transformou 0,15 ponto de peso em R$ 2,1 milhões

A controladoria não aceita ganho em pontos percentuais. A memória de cálculo converteu recuperação em toneladas de produção anual, mantendo fixas todas as outras premissas.

A estrutura da conta é a alimentação horária vezes as horas do ano, descontada a umidade, vezes utilização, disponibilidade e as três recuperações em peso. Exemplo ilustrativo: refeita com as premissas arredondadas, ela dá cerca de 10,37 milhões de toneladas, próximo do valor da apresentação.

A diferença foi de 16.540 toneladas por ano. Com margem de US$ 72,10 por tonelada e câmbio de R$ 1,80, ambos do orçamento, o ganho ficou em R$ 2.146.571 por ano. A conta direta dá R$ 2.146.561; a diferença de R$ 10 vem do arredondamento das toneladas.

Repare que o ganho de produção, 0,16%, é praticamente a variação relativa da recuperação em peso das colunas, de 92,13% para 92,28%. Só uma premissa mudou, e o resultado acompanha essa premissa.

Matriz tecnologia x controle: Zst, Zshift e onde estava cada variável

Com os quick wins rodando, a equipe precisava saber que tipo de problema cada variável tinha. A ferramenta escolhida foi a matriz tecnologia x controle, que separa capacidade de estabilidade.

O eixo horizontal é o Zst, o nível sigma de curto prazo, que mede a capacidade da tecnologia. O eixo vertical é o Zshift, a diferença entre o sigma de curto e o de longo prazo, que mede quanto o processo perde por falta de controle.

A maioria das variáveis caiu nos quadrantes A e C, com Zst abaixo de 3. Vazão de ar rougher, nível de espuma, dosagem de amido, pH e vazões de bombas ficaram perto de Zshift 1,5, na fronteira entre A e C.

A granulometria abaixo de 325 malhas ficou no quadrante C, com Zshift perto de 0,3. O %SiO2 do concentrado convencional foi o único no quadrante B, com Zst perto de 4,8. A conclusão foi direta: processo instável, com grande variabilidade.

Seis variáveis operacionais e um modelo com R² ajustado de 85,3%

A fase Analisar começou pelo nível de cima, Y igual a f de y. As séries das onze variáveis operacionais foram coletadas em paralelo, de 5 de setembro a 29 de novembro, e testadas contra a recuperação.

Seis variáveis foram priorizadas: %SiO2 do concentrado convencional, vazão das bombas secundárias, nível da camada de espuma do cleaner, vazão de ar rougher, percentual de sólidos e pH das colunas. A equipe validou cada uma antes de modelar.

A regressão linear múltipla reduziu o modelo a quatro termos, todos com valor-p de 0,000, com 44 observações usadas:

O R² foi de 86,7%, o ajustado de 85,3% e o erro padrão de 0,2007 ponto. Os gráficos de resíduos mostraram probabilidade normal alinhada, dispersão sem padrão contra o ajustado e sem tendência na ordem de coleta.

Exemplo ilustrativo de leitura dos coeficientes: um ponto a mais de %SiO2 tira 0,203 ponto de recuperação. Cem metros cúbicos por hora a mais nas bombas somam 0,512 ponto. Cem normais metros cúbicos por hora a mais de ar rougher tiram 0,475 ponto.

Trinta X priorizados e o modelo que explica o %SiO2

O andar de baixo repetiu o método para cada variável operacional. A equipe priorizou 30 X e montou um modelo para cada y relevante. O exemplo da apresentação é o %SiO2 do concentrado convencional, o maior coeficiente negativo do modelo anterior.

Antes de modelar, cada X passou por teste de normalidade, agrupado em cinco famílias: química do ROM, granulometria, níveis das células, vazões e densidade, e taxa de alimentação. Variáveis como FeO, SiO2 e PPC do ROM deram distribuição normal.

O modelo final do %SiO2 usou oito termos e 47 observações, com R² de 79,0% e ajustado de 74,6%. Entraram FeO e PPC do ROM, duas faixas granulométricas, o nível de duas células da flotação convencional, a vazão de alimentação e a liberação de sílica.

O VIF de todos os termos ficou entre 1,1 e 1,5. VIF mede quanto um termo se confunde com os outros; abaixo de 5 é aceitável. Isso permite ler cada coeficiente sem temer que dois X estejam disputando o mesmo efeito.

O teste de cada coeficiente é um teste de hipótese com hipótese nula de efeito zero. A vazão de alimentação entrou com valor-p de 0,051, no limite. A equipe a manteve por sentido físico, decisão que precisa ser declarada.

Vinte ações em seis variáveis: o plano do Improve

Os dois níveis de modelo apontaram onde atuar. O plano de ação final organizou cada ação por variável impactada, causa, método de execução, responsável e prazo.

Das 20 ações, 10 estavam concluídas no fechamento, 6 em andamento ou em teste e 4 pendentes. As concluídas incluíam o redimensionamento das pernas barométricas, o controle de ar por hold up e a manutenção preventiva dos amostradores.

O padrão das ações é de controle automático e engenharia, não de treinamento. Densímetro com controle de sólidos, malha de pH com bancada de soda e sintonia de PID tiram a variável da mão do operador. Isso conversa com o diagnóstico de Zshift alto.

A mudança de circuito no meio do caminho e como separar o ganho

Entre o Ver e Agir e o Improve, a planta mudou o circuito da flotação em colunas. A recuperação subiu para 98,20% só com essa mudança, que não era do projeto. Contar o ganho a partir de 96,68% inflaria o resultado.

O DPMO aqui conta resultados abaixo de 97,67%. O sigma soma 1,5 ao Z de longo prazo, convenção explicada em métricas Seis Sigma. Exemplo de conferência: no Improve, 98,86 menos 97,67, dividido por 0,43, dá Z de 2,77.

Pela normal, isso equivale a cerca de 2.800 partes por milhão; o valor de 3.072 vem da média de 98,8614 e do desvio global de 0,4348, que dão Z de 2,74. Somando 1,5, o sigma fica em 4,24.

A decisão de contabilidade foi creditar ao Improve só a passagem de 98,20% para 98,86%, 0,66 ponto. É a regra que separa projeto sério de projeto que se apropria de tudo o que melhorou no período.

Cpk 1,16 e Ppk 0,91: a capabilidade depois do Improve

A capabilidade do processo foi recalculada com 85 observações do Improve. A média ficou em 98,8614%, o desvio de curto prazo em 0,3414 e o de longo prazo em 0,4348.

O Cpk, de curto prazo, é 98,8614 menos 97,67, dividido por três vezes 0,3414: 1,16. O Ppk usa o desvio de longo prazo e dá 0,91. A diferença entre os dois mostra que ainda sobrava variação entre períodos.

O ganho do Improve seguiu a mesma memória de cálculo: recuperação em peso das colunas de 93,21% para 94,44% e 128.424 toneladas a mais por ano. A conta direta dá R$ 16.666.867; a apresentação registra R$ 16.666.887, diferença de R$ 20 por arredondamento.

Somados, os dois ganhos chegam a R$ 18.813.458 por ano, contra uma perda estimada de R$ 13 milhões no início. A comparação pede cuidado: o Improve foi medido sobre outra base, com alimentação de 1.673 t/h e recuperações já alteradas pela mudança de circuito.

Monte Carlo com mil cenários e o plano de sustentabilidade

A fase Controlar testou se o novo patamar resistia à variação natural das entradas. A equipe usou simulação de Monte Carlo com 1.000 dados aleatórios, sorteando as variáveis críticas dentro dos limites definidos.

A média simulada foi de 97,71%, acima da meta de 97,67%, com as variáveis sorteadas dentro desses limites. O modelo se mostrou sustentável com as variáveis sob controle. Os limites viraram a base do plano de controle.

• acompanhamento das variáveis críticas no sistema de informação da planta;
• prioridade para ações que retiram a variável da operação, com dispositivos de bloqueio do tipo poka-yoke;
• estudos de engenharia para dimensionamento de equipamentos;
• revisão dos manuais, treinamento das equipes e quadro de gestão à vista;
• avaliação de replicar o projeto em outras flotações da empresa.

O que o case ensina a quem vai conduzir um projeto Master Black Belt parecido

Na formação Master Black Belt, este case mostra decisões de condução, não só ferramentas. Quatro delas valem para qualquer projeto de recuperação metálica na flotação e para outros processos contínuos.

1. modelar em dois níveis, Y contra y e y contra X, quando a planta tem dezenas de variáveis;
2. classificar cada variável por tecnologia e controle antes de escolher a contramedida;
3. separar ganhos de mudanças paralelas, como o circuito novo, antes de apresentar o resultado;
4. converter recuperação em toneladas pela memória de cálculo da controladoria, mudando uma premissa por vez.

Também mostra limites. A meta de 97,67% saiu da projeção, não de capabilidade demonstrada, e foi superada com folga. Quatro ações seguiam pendentes no fechamento, e parte do ganho depende delas.

O roteiro do método DMAIC foi o mesmo de um projeto Seis Sigma comum. O que muda no nível Master Black Belt é a escala: mais variáveis, mais áreas e ganhos que precisam resistir à auditoria financeira.