Atendimento à especificação do cliente: case Black Belt de cunha na laminação

O atendimento à especificação do cliente parece um indicador simples: a bobina atende ou não atende. Numa laminação a quente de aço inoxidável, porém, a variável em jogo pode ser uma diferença de centésimos de milímetro entre as duas bordas da tira. É o caso da cunha.

Este artigo conta o projeto de uma equipe da VoittoNox que partiu de 13,23% e 12,82% de bobinas acima do limite de cunha em dois aços, com nível sigma de 2,73 e 2,80. A meta foi 100% de atendimento. O ganho estimado era de R$ 231.000 por ano.

O projeto foi conduzido por um aluno da formação Black Belt e seguiu as cinco fases do método DMAIC. Passou por matriz de causa e efeito, carta I-MR, teste de variâncias, análise de agrupamento, modelo matemático e um experimento com seis fatores.

O resultado foi Ppk de 0,41 para 1,60 no P304N e de 0,43 para 1,36 no P430A, com nível sigma de 6,29 e 5,57. O achado que mais ensina é outro: cinco das seis ações de melhoria atacaram o medidor de espessura, não o laminador.

Sobre a procedência: trata-se de projeto real de aluno da formação Black Belt da Voitto, descaracterizado para proteger o cliente. Os números vêm da apresentação original e dos relatórios estatísticos que a acompanham. O que foi acrescentado para explicar, como contexto do processo e exemplos de cálculo, está identificado como ilustrativo.

A cunha da tira laminada: a diferença entre as bordas que o cliente mede

A VoittoNox lamina aço inoxidável a quente. A placa sai do forno de reaquecimento, passa pelo laminador desbastador e pelo trem acabador, e termina enrolada como bobina. O cliente compra essa bobina com uma ficha técnica que define espessura, largura, planicidade e cunha.

Cunha é a diferença de espessura entre as duas bordas da tira. Se um lado sai mais grosso que o outro, a seção transversal deixa de ser um retângulo e vira um trapézio. Para quem compra, isso aparece depois: a tira desvia na linha de corte, enruga no relaminador ou falha numa estampagem.

Um exemplo ilustrativo ajuda a ver a ordem de grandeza. Uma tira com 3,000 mm numa borda e 3,030 mm na outra tem cunha de 0,030. É uma diferença menor que a espessura de uma folha de papel, mas o cliente mede e devolve.

No projeto, o limite superior de especificação da cunha era 0,03, e não existia limite inferior. Quanto menor a cunha, melhor. Esse detalhe muda a leitura de toda a estatística do case, porque a capabilidade passa a ser calculada só contra um lado.

Errar a cunha custa caro porque o defeito só aparece depois que a bobina inteira foi produzida. Não há retrabalho barato para uma tira com seção trapezoidal. A saída costuma ser rebaixar o material para uma aplicação menos exigente, negociar com o cliente ou sucatear.

Duas famílias de aço, um limite de 0,03 e R$ 231 mil em jogo

A equipe olhou o índice de atendimento à cunha em duas famílias de aço, aqui identificadas pelos códigos P304N e P430A. A apresentação resume o problema assim: o P304N fica fora da especificação em média 0,016%, e o P430A em 0,014%.

Esses dois números coincidem com as cunhas médias dos relatórios de dados, 0,01669 e 0,01489. O percentual de bobinas acima do limite, lido no relatório de capabilidade, foi 13,23% no P304N e 12,82% no P430A. É esse segundo par que mede o atendimento à especificação do cliente.

O ganho financeiro estimado ao resolver o problema foi de R$ 231.000 por ano. O project charter amarrou problema, meta e ganho em número antes de qualquer análise, o que deu à equipe um critério objetivo para dizer, no fim, se o projeto tinha funcionado.

Por que a meta foi 100% e não uma redução percentual

A meta escrita foi atendimento de 100% à especificação da cunha nos dois aços. Muitos projetos preferem metas relativas, como reduzir o defeito pela metade. Aqui a escolha foi outra, e ela tem lógica.

A especificação não é um alvo interno da usina. É uma exigência do cliente, que é a voz do cliente transformada em número. Uma bobina com cunha acima de 0,03 não atende ao pedido, independentemente de quantas outras atenderam.

Meta de 100% também força uma decisão de método. Para chegar perto de zero bobinas fora, não basta mover a média. É preciso reduzir a dispersão e afastar a cauda da distribuição do limite. Isso empurrou a equipe para ferramentas de análise mais pesadas, como modelagem e experimento.

325 e 1.217 bobinas: a fotografia da cunha antes de qualquer mudança

A fase Medir começou com um relatório resumo para cada aço. São 325 bobinas de P304N e 1.217 de P430A, cada uma com sua cunha média registrada.

Três leituras saem dessa tabela. A primeira é que os dois aços têm o mesmo comportamento: média perto de 0,015 e desvio perto de 0,011. Não há um aço problemático e outro bom.

A segunda é a assimetria positiva. A média fica acima da mediana e a cauda direita se estende até 0,05. Isso faz sentido físico: a cunha não pode ser negativa na forma como foi registrada, então os dados se acumulam perto de zero e se espalham para cima.

A terceira é o teste de normalidade. Com valor-p abaixo de 0,005, os dados não seguem uma distribuição normal. Isso não invalida a análise, mas obriga a ler os índices de capabilidade com cautela e a comparar o previsto pelo modelo com o observado.

Ppk de 0,41 e 0,43: lendo a capabilidade com limite de um lado só

O relatório de capabilidade do processo compara a distribuição com o limite de 0,03. Como não existe limite inferior, o índice relevante é a distância da média até o limite superior, dividida por três desvios padrão.

Para o P304N, a conta é 0,03 menos 0,016690, que dá 0,01331. Dividido por três vezes 0,010847, resulta em Ppk de 0,41. Para o P430A, 0,03 menos 0,014886 dá 0,015114, e o Ppk fica em 0,43.

O Ppk usa o desvio padrão global, que inclui toda a variação ao longo do tempo. O Cpk usa o desvio dentro dos subgrupos, que representa o processo no seu melhor momento. A diferença entre 0,41 e 0,46 mostra que parte da variação vem de mudanças entre períodos.

O mais revelador é a última coluna de percentuais. O modelo normal previa 10,99% fora no P304N, mas foram observados 13,23%. A cauda real era mais pesada que a da curva, como a assimetria já tinha indicado. Um índice de 1,33, referência comum de processo capaz, estava muito distante.

Do Z.Bench ao nível sigma de 2,73 e 2,80

O relatório traz um terceiro indicador, o Z.Bench. Ele diz a quantos desvios padrão o limite está da média. No P304N, 0,01331 dividido por 0,010847 dá 1,23. No P430A, o valor é 1,30.

O nível sigma de longo prazo usado no projeto soma 1,5 ao Z.Bench. Essa convenção representa o deslocamento que um processo costuma sofrer ao longo do tempo. Assim, 1,23 mais 1,5 dá 2,73 para o P304N, e 1,30 mais 1,5 dá 2,80 para o P430A.

Na régua do Seis Sigma, um processo em 2,7 sigma produz mais de cem mil defeitos por milhão de oportunidades. Os relatórios confirmam: 132.308 partes por milhão observadas fora no P304N e 128.184 no P430A.

Converter o problema em nível sigma permitiu comparar os dois aços na mesma escala e, no fim, mostrar o avanço de forma que a diretoria reconhece. Também deixou claro que a meta de 100% exigiria sair de menos de 3 sigma para algo acima de 5.

Quatorze causas na matriz de causa e efeito, com o desbastador no topo

Com o problema medido, a equipe levantou causas potenciais em sessões com operação, manutenção e processo. A lista ficou grande demais para investigar tudo, e a matriz de causa e efeito serviu para ordenar.

A matriz cruza cada variável de entrada com a saída, cunha fora de especificação, que recebeu peso de importância 10. Cada entrada leva uma nota de correlação: 8 a 10 forte, 4 a 7 média, 1 a 3 baixa e 0 sem relação. O total é nota vezes peso.

A leitura é direta. As notas máximas ficaram todas no laminador desbastador: mancais, parafuso de aperto e perfil do cilindro. Faz sentido mecânico, porque qualquer inclinação entre os cilindros comprime um lado da placa mais que o outro, e isso é exatamente cunha.

As variáveis do forno, como tempo e temperatura média da placa, ficaram com notas baixas. A equipe não as descartou, mas a matriz deixou claro que o foco deveria estar no equipamento de laminação.

Esforço contra impacto e as causas que não tinham dado

A última coluna da matriz já antecipa o problema seguinte. Quase todas as causas de impacto alto tinham esforço de eliminação alto. Mexer em mancal, parafuso e perfil de cilindro exige parada, peça e equipe de manutenção.

Por isso a equipe aplicou também a matriz de esforço contra impacto. Ela separa quatro grupos: ganho rápido, com alto impacto e baixo esforço; projeto estruturado, com alto impacto e alto esforço; tarefas de baixo valor; e o que não vale a pena.

O resultado apontou dois tipos de causa. Havia causas críticas, já com evidência suficiente para virar ação. E havia causas com escassez de dados, que pareciam importantes na opinião da equipe mas não tinham registro histórico para confirmar.

Essa distinção define a fase Analisar. Para as causas críticas, o trabalho é confirmar e quantificar. Para as causas sem dado, o trabalho é medir primeiro. A equipe decidiu coletar cunha média, largura, tempo de forno, temperaturas de placa, de entrada e de saída do forno e o turno de trabalho.

As 88 observações de Y1 e a carta I-MR que acusou a variável X3

A coleta dirigida gerou uma base de 88 observações. A cunha média, chamada de Y1, teve média de 0,021375 e desvio de 0,007962 nessa amostra, com teste de normalidade em valor-p de 0,022. A distribuição continuava assimétrica para a direita.

Antes de cruzar variáveis, a equipe verificou se as entradas eram estáveis. A ferramenta foi a carta de controle de valores individuais e amplitude móvel, a I-MR. Ela é a escolha natural quando cada observação é uma medida isolada, como uma bobina.

Os limites batem com a fórmula. A média de 4,330 mais 2,66 vezes 1,207 dá 7,54, e menos dá 1,12. O limite da amplitude móvel é 3,267 vezes 1,207, ou 3,943.

Cinco pontos ficaram acima do limite na carta de individuais, e outros saltaram na amplitude móvel. A leitura é que X3 tem causas especiais. Antes de usar essa variável num modelo, alguém precisa entender o que aconteceu naquelas bobinas.

Teste de variâncias em X17: dois valores-p que não concordam

Entre as variáveis qualitativas, a equipe comparou a dispersão da cunha entre três níveis da variável X17, codificados como 1, 5 e 6. A apresentação lista os turnos de trabalho entre os fatores medidos, mas o gráfico não nomeia o que X17 representa.

O teste de hipótese usado foi o de igualdade de variâncias. A hipótese nula diz que os três níveis têm a mesma dispersão. O software estatístico entregou dois resultados: comparações múltiplas com valor-p de 0,045 e teste de Levene com valor-p de 0,081.

Com nível de significância de 0,05, o primeiro rejeita a igualdade e o segundo não. O gráfico explica a divergência. O intervalo do nível 5 vai de cerca de 0,0049 a 0,0071, e o do nível 1 vai de cerca de 0,0072 a 0,0125. Eles não se sobrepõem.

A decisão sensata nesse cenário não é escolher o teste que convém. É tratar X17 como sinal fraco: há indício de que o nível 5 trabalha com menos dispersão, e vale entender o que ele faz de diferente. Mas não há base para uma ação drástica só com esse resultado.

O dendrograma: agrupar bobinas parecidas para achar o padrão

A equipe também rodou uma análise de agrupamento das observações. O resultado é um dendrograma, construído com ligação por centroide e distância euclidiana. A escala de similaridade vai de 46,54 a 100.

Lê-se o dendrograma de baixo para cima. Cada observação começa como um grupo próprio. Conforme a similaridade cai, grupos parecidos se juntam. Quanto mais alto o ponto de junção, mais diferentes eram os grupos unidos.

O gráfico mostra um bloco grande de observações muito semelhantes entre si, unidas com similaridade alta. Dois grupos pequenos, destacados em cores diferentes, só se unem ao restante em níveis bem mais baixos. Um deles é o último a se juntar, perto de 46,54.

A utilidade prática é separar o comportamento normal do anormal e verificar se as bobinas problemáticas pertencem a um regime de operação específico.

Da correlação ao modelo: transformar variáveis soltas em equação

Com as variáveis medidas e filtradas, a equipe analisou a correlação entre elas. A pergunta era quais entradas acompanham a cunha e quais andam juntas entre si. Duas entradas muito correlacionadas entre si não podem entrar no mesmo modelo sem distorção.

O passo seguinte foi construir um modelo matemático em software estatístico. A lógica é a da regressão: descrever Y1 como função das entradas, com um coeficiente para cada uma. O modelo serve para testar previsibilidade, ou seja, prever a cunha de uma bobina antes de laminá-la.

Um exemplo ilustrativo mostra o uso. Se o modelo indica que cada aumento de uma unidade numa temperatura eleva a cunha em determinado valor, a operação sabe quanto pode variar aquela temperatura sem ultrapassar 0,03. O limite de especificação da saída vira limite operacional da entrada.

A apresentação não traz os coeficientes nem o R² do modelo. O que ela registra é a consequência: o modelo indicou quais variáveis valia a pena levar para um experimento controlado.

Um experimento com seis fatores e o Pareto dos efeitos padronizados

Dados históricos mostram associação, mas não provam causa. Para isso a equipe aplicou o planejamento de experimentos, o DOE, cruzando todas as variáveis escolhidas em dois níveis cada.

A apresentação identifica os fatores só por código. As faixas de X15 e X33 são compatíveis com temperaturas de laminação a quente em graus Celsius, mas essa é uma leitura do redator, não um dado da fonte. Seis fatores em dois níveis geram 64 combinações possíveis.

O Pareto dos efeitos padronizados ordena cada efeito pelo tamanho do seu t. A linha vermelha em 2,365 é o valor crítico para significância de 0,05. Barras que passam dessa linha são efeitos reais. As que ficam aquém podem ser ruído.

O maior efeito foi a interação CF, entre X24 e X29, perto de 6,7. Em seguida vêm as interações ACF e CE, ambas perto de 5,75, e AEF, perto de 5,0. O efeito principal de Y2, fator A, aparece com cerca de 4,4. Interações entre três e quatro fatores também passaram da linha.

Efeitos principais e interações: por que ajustar um fator sozinho não basta

O gráfico de efeitos principais mostra a média de Y1 em cada nível de cada fator. Todos os seis fatores elevam a cunha quando passam do nível baixo para o alto. A linha de referência, média geral, fica perto de 0,025.

Os valores foram lidos no gráfico e são aproximados. Y2 tem de longe a maior inclinação, cerca de 0,095 entre os níveis. Os outros cinco fatores movem a média algo entre 0,02 e 0,03, o que ainda é relevante perto de um limite de 0,03.

Os valores negativos são médias ajustadas pelo modelo, não medições. Eles indicam direção e tamanho do efeito, e não que exista cunha negativa.

O gráfico de interações é o que justifica o DOE. Em vários pares as linhas se cruzam, como em X24 com X33 e em Y2 com X15. Linhas cruzadas significam que o efeito de um fator inverte conforme o nível do outro.

Na prática, isso derruba a estratégia de ajustar uma variável por vez. Se X24 piora a cunha com X33 alto e melhora com X33 baixo, um teste isolado de X24 daria conclusões opostas em dias diferentes. As variáveis críticas foram fixadas a partir do modelo completo.

5W2H e as ações no medidor de espessura e na cadeira de laminação

Para cada fator priorizado, a equipe montou um plano 5W2H: o que, por que, onde, quando, quem, como e quanto custa. A ferramenta simples coordena manutenção, instrumentação e operação.

A tabela revela o achado mais interessante do case. Cinco das seis ações listadas atacam o medidor de espessura, não o laminador. Parte da cunha fora de especificação era produzida pelo instrumento que a media.

Os testes com amostras padrão e com material produzido são, na essência, uma análise do sistema de medição. Detectores desalinhados ou com ganho errado leem uma borda diferente da outra, e o sistema registra uma cunha que não existe ou esconde uma que existe.

A sexta ação, medir o deslocamento da cadeira, vai na direção apontada pela matriz de causa e efeito. A cadeira é a estrutura que segura os cilindros. Se ela se desloca sob carga, os cilindros se inclinam e a placa sai mais fina de um lado.

P304N e P430A depois das ações: Ppk de 0,41 para 1,60 e de 0,43 para 1,36

A comparação de capabilidade antes e depois usou 325 e 56 bobinas no P304N, e 1.217 e 572 no P430A. O mesmo limite de 0,03 foi mantido.

A média da cunha do P304N caiu 58,5% e o desvio padrão caiu 55,6%. No P430A as quedas foram de 49,2% e 52,7%. As duas coisas aconteceram juntas: a distribuição se aproximou de zero e ficou mais estreita.

O nível sigma soma 1,5 ao Z.Bench, como na linha de base. Assim, 4,79 vira 6,29 e 4,07 vira 5,57. Nenhuma bobina das amostras posteriores ficou acima de 0,03, e a meta de 100% foi atingida nos dados disponíveis.

Vale uma ressalva técnica. A amostra posterior do P304N tem 56 bobinas. Zero defeito em 56 é um ótimo sinal, mas não prova uma taxa de uma parte por milhão. O PPM esperado é uma extrapolação do modelo normal, e o acompanhamento contínuo é que confirma o resultado.

Plano de controle e R$ 44 mil apurados em três meses

A fase Controlar entregou um plano de controle com rotina de inspeção das variáveis potenciais levantadas no projeto e medições constantes. A escolha faz sentido para um problema em que o instrumento era parte da causa.

Na prática, isso significa duas frentes. Uma é verificar periodicamente o medidor de espessura com amostras padrão, para que um detector desalinhado seja percebido antes de gerar bobina recusada. A outra é acompanhar as variáveis do laminador que o DOE mostrou serem críticas.

O ganho apurado foi de R$ 44.000 entre dezembro de 2018 e fevereiro de 2019. Para comparar com a estimativa anual, uma conta ilustrativa: R$ 44.000 em três meses dá R$ 14.667 por mês, ou R$ 176.000 se o ritmo fosse mantido por doze meses.

Essa projeção corresponde a 76% dos R$ 231.000 estimados no início. Ela não é um número do projeto, e sim uma referência de leitura. O método de cálculo do retorno de um projeto Seis Sigma exige acompanhar o ganho real por um período maior antes de fechar o valor anual.

O que este case ensina a quem vai conduzir um Black Belt de especificação dimensional

A primeira lição para quem cuida do atendimento à especificação do cliente é validar o instrumento cedo. Neste projeto, a maior parte das ações acabou no medidor de espessura. Uma análise do sistema de medição na fase Medir teria mostrado isso antes de o time investir em matrizes, agrupamentos e modelos.

A segunda é ler a capabilidade com a forma real dos dados. Com distribuição assimétrica e limite de um lado só, o previsto e o observado divergiram em mais de dois pontos percentuais. Quem olha só o índice subestima o problema.

A terceira é respeitar as interações. O DOE mostrou que os maiores efeitos eram combinações de fatores, não fatores isolados. Projetos de laminação, tratamento térmico ou processos químicos costumam ter esse comportamento.

• escrever problema, meta e ganho em número no charter, antes de analisar;
• separar causas críticas de causas sem dado, e medir as segundas antes de agir;
• não escolher entre dois valores-p conflitantes o que favorece a hipótese preferida;
• medir o antes e o depois com o mesmo limite e o mesmo critério;
• manter o instrumento dentro do plano de controle quando ele foi parte da causa.