Gráfico Sequencial: o que é, como fazer e 4 exemplos em PDF

Levei dois anos numa cadeira de operação ferroviária para entender uma coisa simples. Eu tinha dois números na mesa e eles nunca se moviam no mesmo dia. O resultado do mês era um. O que a equipe conseguia fazer na semana era outro. Do segundo eu podia cobrar. Do primeiro eu era espectador. Na MRS Logística, coordenando as operações em Lafaiete, com inspetores respondendo a mim e maquinistas respondendo a eles, essa distância não era defeito do meu painel. Era a física do trabalho: atividade se move na semana, resultado responde depois. O gráfico sequencial é o desenho que mostra essa defasagem acontecendo.

O gráfico sequencial é o mais barato da caixa de ferramentas e o mais subestimado. Um eixo de tempo, e os valores medidos em ordem. Uma linha ligando os pontos. A mediana no meio, e a linha da meta atravessando. Nenhum cálculo de limite, nenhum desvio padrão. O gráfico sequencial é a ferramenta de quando ainda não existe histórico suficiente para calcular limite nenhum. É por isso que ele mora no começo do projeto, e não no fim. Aqui eu separo o gráfico sequencial da carta de controle. Mostro a leitura por contagem de corridas. Explico o par de indicadores que o modelo dos kits pede. E deixo quatro exemplos preenchidos com PDF para baixar.

O que é um gráfico sequencial?

Um gráfico sequencial é a representação dos valores de um indicador em função do tempo, na ordem de coleta. A mediana da série e a linha da meta entram como referência. Ele não tem limites calculados. A leitura é visual: tendência, sazonalidade, ponto afastado e sequência de pontos do mesmo lado da mediana.

O nome varia, e isso atrapalha quem procura. No meu livro, o Guia Prático Lean Seis Sigma Black Belt, o gráfico sequencial aparece na seção 24.2.3, à página 248. Ali os dois nomes chegam na mesma frase. Conhecido como gráfico de séries temporais ou gráfico sequencial, representa os valores individuais do resultado de um processo em função do tempo. Em inglês ele atende por run chart. São três maneiras de chamar o mesmo desenho.

A mesma página diz o que se procura ali. Se existem situações especiais. Se há pontos muito afastados dos demais. E se aparece um padrão como tendência ou sazonalidade. Até aqui é leitura de olho treinado. A régua da mediana e a contagem de corridas, que vêm mais abaixo, não estão no livro. Elas vêm da prática de quem acompanha indicador de desempenho semana a semana. Quem faz isso precisou de um critério para não chamar oscilação de melhoria.

A promessa do gráfico sequencial é modesta e é justamente por isso que ele funciona. Ele não diz por que o número mudou. Ele diz se mudou, e a partir de qual ponto no tempo. Com isso na mão você tem uma data para procurar a causa. É infinitamente melhor do que comparar o mês passado com este mês. Melhor ainda do que discutir opinião numa reunião. Fora do Brasil o mesmo desenho entrou na estatística aplicada como figura básica de exploração. O handbook de estatística do NIST descreve o gráfico dos valores em ordem de coleta como a figura que evidencia deslocamento de nível, mudança de dispersão e ponto fora do padrão.

Gráfico sequencial não é carta de controle

Essa é a confusão que mais custa tempo, e ela tem uma raiz honesta. Os dois gráficos são pontos no tempo ligados por uma linha, com linhas horizontais de referência. A diferença está no que essas linhas horizontais significam e no que elas exigiram para existir.

Na carta de controle, os limites superior e inferior são calculados a partir da variação que o próprio processo apresenta. Eles servem para separar causa comum de causa especial. Isso pede histórico. Costuma-se pedir de vinte a vinte e cinco pontos antes de fixar limite. E o processo precisa estar razoavelmente estável enquanto esses pontos são coletados. Um gráfico sequencial não pede nada disso. Ele começa a dizer coisa útil no décimo ponto.

Na prática os dois convivem no mesmo projeto, em momentos diferentes. O gráfico sequencial abre o trabalho, mostrando o tamanho do problema e o comportamento histórico do indicador. A carta de controle fecha, provando que o novo patamar se sustenta sem alguém empurrando. Trocar a ordem é o erro clássico. Quem tenta calcular limite com sete pontos produz um limite que muda a cada mês novo. E um limite que muda não controla nada.

Mediana e contagem de corridas: a leitura que separa mudança de oscilação

A mediana é o valor do meio da série quando você ordena os números do menor para o maior. Ela é preferida à média aqui por um motivo prático. Um único ponto absurdo empurra a média e quase não move a mediana. É o ponto que aparece quando alguém digitou errado, ou quando a fábrica parou. Como a linha de referência é o que decide a leitura inteira, ela precisa ser teimosa.

Traçada a mediana, você conta corridas. Uma corrida é uma sequência de pontos consecutivos do mesmo lado da linha. Ponto que cai exatamente sobre a mediana não conta nem para um lado nem para outro. A convenção de leitura é direta. Seis ou mais pontos consecutivos do mesmo lado indicam que o patamar mudou de verdade. Não que a série está balançando. Cinco ou mais pontos subindo ou descendo em fila indicam tendência em curso.

Corrida longa é a informação mais valiosa do gráfico sequencial, porque ela tem endereço. Se os seis pontos do mesmo lado começam no quarto período, você tem uma data para investigar. E quase sempre houve algo ali. Um procedimento publicado, um treinamento, uma trava criada no sistema. É dessa data que sai a lista de causas do diagrama de Ishikawa, com muito menos chute do que numa reunião sem gráfico. É esse casamento entre o desenho e o calendário que transforma gráfico em decisão. Quando o padrão é o contrário, alternância a cada ponto, o caminho é a estratificação. Separe a série por turno, por máquina ou por quem coleta, e plote uma para cada.

Duas condições sustentam essa leitura, e as duas são anteriores ao gráfico. A primeira é o plano de coleta de dados. Ele garante que o número do turno da noite significa a mesma coisa que o do turno da manhã. A segunda é a folha de verificação bem desenhada, para que o registro não dependa de memória. Série com definição frouxa produz corrida falsa. Corrida falsa manda a equipe gastar os cinco porquês atrás de um efeito que nunca existiu.

KPI e KAI: por que a série vem em par

O modelo que a gente usa nos kits não pede um indicador, pede dois na mesma folha. No gráfico sequencial dos kits, o KPI é o indicador de resultado, aquele que mede a dor. Horas de reparo, percentual de erro, prazo cumprido. O KAI é o indicador de atividade, e mede o método rodando. Aderência a um roteiro. Adesão a um checklist. Percentual de tarefas feitas do jeito combinado. Se você acompanha o que é KPI e para aí, você tem metade da história.

A relação entre eles é de causa e tempo. O KPI é o Y do projeto, o resultado. O KAI é um dos X monitorados. Quase sempre ele já está escrito no plano de controle do projeto, esperando alguém plotar. A ordem importa. Atividade é o que a equipe consegue mover nesta semana. Resultado é o que responde depois. Foi exatamente essa defasagem que eu levei anos para nomear na ferrovia.

Nos quatro exemplos deste artigo eu medi em que período cada série rompe o próprio patamar pela regra da corrida de seis. Nos quatro, as duas séries rompem no mesmo período. A régua da mediana é grossa demais para separar defasagem de um ou dois pontos. É aí que está o valor do par: o que mostra a defasagem é a inclinação de cada linha, não a data em que a corrida fecha. Quando o resultado melhora e ninguém sabe qual atividade mudou, a melhoria não tem dono. E melhoria sem dono não se sustenta.

O par também protege de dois diagnósticos errados. Resultado que melhora sem nenhuma atividade se movendo é sorte, e sorte volta atrás. O patamar antigo reaparece no trimestre seguinte e ninguém sabe explicar. Atividade em cem por cento com resultado parado no lugar é sinal de método mal apontado. A causa raiz foi mal escolhida. Cuidado com a leitura preguiçosa dessa segunda situação. Atividade no teto com resultado ainda descendo, sem ter chegado à meta, é outra coisa. É o caso de serviços, mais abaixo, e ali o método está certo, só faltou tempo.

Onde essa ferramenta entra no método de solução de problemas

A ferramenta tem endereço fixo dentro do método de solução de problemas, e o endereço é o começo. No MASP ela vive no Planejar, nas etapas de identificação e de observação do problema. É exatamente quando você precisa mostrar que a dor existe. E que ela é crônica, e não vai embora sozinha. É o mesmo lugar que ela ocupa no ciclo PDCA, no P.

Depois da verificação, o gráfico sequencial deixa a mesa do projeto e vira parte da gestão à vista da área. É a versão mais útil dele. Uma folha na parede, atualizada à mão pela própria equipe. A mediana antiga fica desenhada ali, para lembrar de onde o indicador saiu. E se a série voltar a subir, o que fazer já está escrito no OCAP, não na cabeça de quem estava no projeto. Programa de melhoria contínua vive dessa memória. Sem ela o time novo herda o resultado e não herda a história.

Nos kits de ferramentas da Voitto o gráfico sequencial é uma ficha da fase de planejamento. Ela aparece nos kits de MASP, de TPM e de WCM. A versão de TPM e a de WCM já vêm com as duas séries na mesma folha, KPI e KAI. Ali o indicador de resultado mais comum é o OEE. A de MASP traz só o indicador de resultado. Isso é suficiente quando o projeto ainda não definiu quais X vai monitorar.

Como fazer um gráfico sequencial em 6 passos

1. Escolha o par de indicadores. Comece pelo KPI, o resultado que dói e que você vai cobrar. Horas de parada, percentual de erro, prazo cumprido. Depois escolha o KAI, uma atividade que a equipe controla e que você acredita ser causa daquele resultado. Se você não consegue nomear a atividade, o projeto ainda não sabe qual é a causa. Esse é um achado por si só.

2. Trave a definição operacional antes do primeiro ponto. Unidade, fonte do dado, frequência e quem coleta. Semanal e mensal não se misturam no mesmo eixo. Mudar a fonte no meio da série invalida a comparação inteira. Vale escrever essa definição na própria folha. Em seis meses ninguém lembra se o percentual era sobre faturas emitidas ou sobre faturas conferidas.

3. Plote os pontos na ordem do tempo. Um período por posição, sem reordenar, sem pular período vazio e sem juntar dois meses ruins num só. A ordem cronológica é a única informação que o gráfico sequencial tem. E é a primeira coisa que se perde quando alguém tenta deixar o desenho mais bonito. Não é preciso software estatístico para isso: uma planilha de Excel com a coluna de períodos e uma coluna para cada indicador já desenha o gráfico sequencial, e a mediana entra como uma terceira coluna de valor constante.

4. Calcule a mediana e trace as duas linhas. A mediana sai da série que você acabou de plotar. A linha da meta sai do termo de abertura do projeto, não da sua estimativa. Se o indicador é do tipo quanto menor melhor, a meta fica abaixo da mediana. Se é quanto maior melhor, ela fica acima. Deixe as duas linhas visualmente diferentes, uma contínua e uma tracejada, para ninguém confundir.

5. Anote os eventos de cada período. Troca de turno, parada programada, revisão de procedimento operacional padrão, treinamento aplicado, sistema alterado. Gráfico sem contexto engana. É essa coluna de anotações que permite ligar a corrida de seis pontos a uma data e a uma causa. Sem ela você tem um desenho bonito e nenhuma explicação.

6. Leia por corridas, não por último ponto. Resista à pergunta que sempre vem na reunião, que é o que aconteceu neste mês. Conte quantos pontos consecutivos estão do mesmo lado da mediana e quantos vêm subindo ou descendo em fila. Um ponto isolado quase nunca significa algo. Seis do mesmo lado quase sempre significam.

4 exemplos de gráfico sequencial preenchidos, com PDF para baixar

Os quatro exemplos abaixo saíram de projetos de certificação da Academia Lean Seis Sigma, um por segmento. Cada um traz o par completo na mesma folha. KPI, KAI, meta, frequência, fonte do dado, e a leitura da série escrita embaixo. Clique na miniatura para ver a ficha em tamanho grande, e de lá você chega ao PDF para baixar.

Uma nota de honestidade sobre o material, porque ela muda como você deve usá-lo. O par de indicadores, as metas, a frequência e a fonte do dado vêm dos documentos de cada projeto. Os pontos plotados foram construídos para o exemplo, respeitando o baseline e o comportamento descrito. Isso está rotulado na própria ficha. Copie a estrutura e a leitura, e coloque os seus números.

1. Manutenção: seis meses acima da mediana, e a virada no mês em que os guias foram treinados

Duas séries mensais, doze pontos cada, e uma virada bem marcada no quarto mês. O indicador de resultado é o MTTR dos equipamentos críticos, o tempo médio de reparo. Ele sai do sistema de manutenção. O baseline do projeto é 6,8 h, e a meta foi fixada bem abaixo disso, em 3,5 h. A atividade monitorada é a aderência aos guias de troubleshooting, conferida por auditoria amostral, com meta em 90 por cento.

Montar esta ficha teve uma dificuldade de desenho antes da leitura. O MTTR vem em horas e a aderência vem em percentual, e os dois não cabem na mesma escala vertical. Por isso a folha traz dois gráficos empilhados, cada um com a sua escala e a unidade escrita no alto do eixo. O que eles compartilham é o eixo do tempo, e é ele que autoriza ler as duas séries lado a lado. Empilhar hora e porcentagem num eixo só achata a série de resultado até ela parecer reta.

A mediana da série de MTTR fica em 5,8 h, e é ela que revela o desenho. Os seis primeiros pontos ficam todos acima dessa linha. É exatamente a corrida de seis que autoriza falar de patamar. A contramedida entra no quarto período, quando os guias são publicados e treinados, e os dois pontos seguintes ainda ficam acima da mediana. Do quinto ponto em diante a série desce sem voltar, e só no sétimo ela passa para o lado de baixo. Ela cruza a meta no décimo primeiro mês com 3,3 h e fecha em 3,1 h.

A série de aderência conta a outra metade. Ela sai de 31 por cento e oscila nos três primeiros meses. No quinto período já está em 52 por cento, no mesmo mês em que o MTTR começa a ceder. Aqui as duas séries rompem o patamar juntas, e faz sentido. Guia publicado muda o reparo do dia seguinte, e o tempo de reparo é medido no mesmo reparo.

O que essa ficha ensina a copiar é o casamento entre a corrida e o calendário. A anotação do quarto período não é enfeite. Ela é a prova de que a queda tem causa, e não é sorte. Sem essa linha de observação, o gráfico sequencial mostraria uma descida bonita. E a equipe seguinte não saberia o que manter.

2. Serviços: o checklist chegou a 100 por cento e a meta ainda não caiu, e isso não é defeito

Erro de faturamento é o tipo de defeito que ninguém enxerga até o cliente reclamar. A série desta ficha é semanal e vem de um centro de serviços compartilhados. O resultado medido é a taxa de faturas com erro. O baseline do projeto é 6,2 por cento e a meta é de 2,0 por cento. A atividade é a adesão ao checklist digital de conferência, lida direto no log do sistema, com meta de 100 por cento.

A meta do KAI aqui é 100 por cento, e isso criou um problema de construção. A adesão ao checklist só encosta nessa meta na última semana, e dali em diante ela não tem mais para onde subir. Indicador de atividade com teto para de informar assim que chega nele. Mantive a série inteira na folha porque é ela que sustenta a decisão do último parágrafo. Quem precisar de sinal depois do teto tem que trocar a atividade medida, porque mudar a escala não resolve.

Este é o exemplo que eu escolheria para levar a uma reunião difícil. A taxa de erro cai de 6,3 por cento para 2,5 por cento, e a mediana fica em 4,65 por cento. A corrida de seis pontos acima dela abre a série. A adesão ao checklist sai de 22 por cento e chega a 100 por cento na última semana. Ou seja, a atividade chegou ao teto e o resultado não cruzou a meta na janela do gráfico.

É aqui que a leitura preguiçosa erra. Atividade em 100 por cento com resultado parado significaria causa raiz mal escolhida. E não é o caso. O KPI caiu mais de metade e continuava descendo no último ponto. O que o gráfico sequencial mostra é uma atividade que atingiu o limite do que ela pode entregar sozinha. O resultado ainda está a caminho. A decisão que sai daí é esperar mais períodos antes de mexer na causa, e não trocar de causa.

3. Logística: erro de separação de 2,8 por cento para 0,8 por cento com o scan obrigatório na tarefa

As duas séries desta ficha saem do mesmo sistema, o de gestão de armazém, e isso muda a conversa. O resultado é a taxa de erro de separação de um centro de distribuição. O baseline do projeto é 2,8 por cento e a meta é de 1,0 por cento. A atividade é o percentual de tarefas de separação com leitura de código de barras. O dado é semanal.

Há uma decisão de montagem por trás das linhas horizontais desta ficha. O gráfico traz duas, a mediana e a meta, e a partida do projeto fica fora do quadro, escrita no bloco de definição do KPI. A mediana dos doze pontos plotados é 1,85 por cento e o projeto começou em 2,8 por cento, e a distância entre esses dois números é o tamanho do ganho. Uma terceira linha horizontal dentro do gráfico encheria o desenho, e o número na definição já resolve.

A mediana fica em 1,85 por cento. A abertura repete o padrão dos outros exemplos, com seis pontos acima da mediana no começo da série. O ponto de virada é a terceira semana, quando o scan passa a ser obrigatório dentro da tarefa. Vale reparar que a corrida de seis só fecha depois disso: a mudança entra no processo antes de o gráfico ter como provar que o patamar mudou. Da quarta semana em diante a série desce. Ela cruza a meta na décima semana com 1,0 por cento exato e fecha em 0,8 por cento.

Este é o exemplo mais confortável dos quatro, porque o KPI e o KAI saem do mesmo sistema. Isso elimina a discussão sobre definição operacional divergente. É o problema mais comum quando as duas séries vêm de fontes diferentes. Se você tem essa sorte no seu projeto, aproveite: a leitura fica limpa e ninguém questiona o número.

Vale notar um detalhe da contramedida, porque ele explica a inclinação da curva de atividade. O scan não foi pedido, foi embutido na tarefa: sem a leitura, a tarefa não fecha no sistema. Atividade que depende de lembrança sobe devagar e escorrega. Atividade que está no caminho do trabalho sobe rápido e não volta atrás.

É essa diferença que decide se o novo patamar vai resistir depois que o time do projeto sair. Quando a contramedida virou o único caminho possível, o indicador não precisa de vigilância. Quando ela depende de disciplina individual, precisa, e aí o gráfico sequencial tem que continuar na parede.

4. Farmacêutico: liberação de lotes no prazo de 58 por cento para 94 por cento

Aqui o indicador é do tipo quanto maior melhor, o que inverte a leitura e vale como treino. O KPI é o percentual de lotes liberados no prazo. No termo de abertura ele aparece como indicador secundário do projeto, saindo de 58 por cento com meta de 90 por cento. O KAI é a aderência ao procedimento de revisão documental, conferida por auditoria interna. A série é mensal e o dado do KPI vem do sistema de informação laboratorial.

A montagem desta ficha esbarrou numa assimetria de fonte. O KPI é automático e sai do sistema laboratorial no fechamento de cada mês, mas o KAI depende de a auditoria interna acontecer. Série de atividade que nasce de auditoria fica sujeita a mês sem medição, e buraco de período não se tapa com média. Se o seu KAI vem de auditoria, trave o calendário dela junto com o do fechamento antes do primeiro ponto. É isso que garante as doze posições preenchidas nas duas linhas.

A mediana fica em 76 por cento, e a corrida de abertura acontece abaixo dela, não acima. Os seis primeiros meses ficam todos do lado ruim. Como a meta está acima da mediana, a linha tracejada aparece no alto do gráfico. É preciso reparar nisso antes de ler. A virada é no terceiro mês, com o procedimento revisado e a dupla checagem instalada. O KPI cruza a meta no décimo mês e fecha em 94 por cento.

A defasagem entre as duas séries aparece com clareza neste caso. A aderência ao procedimento dá o salto no quarto mês, de 41 para 55 por cento, e o percentual de lotes só ganha inclinação no quinto, de 60 para 66 por cento. A explicação está no próprio processo. Revisão documental feita hoje libera lote que só conta no fechamento seguinte. Quando o seu KAI age sobre algo que leva tempo para virar resultado, essa defasagem é esperada. Ela deve estar escrita no gráfico, para ninguém interpretar como falha do método.

Cinco erros que apagam o sinal da série

Nenhum dos cinco é erro de cálculo, porque o gráfico sequencial não tem cálculo para errar. Todos são erros de disciplina, e é por isso que eles reaparecem em toda empresa. A boa notícia é que os cinco têm reparo barato.

Os dois primeiros erros têm a mesma origem, que é alguém tentando melhorar a aparência do gráfico. Vale dizer isso em voz alta na equipe: aqui a régua não muda. É o mesmo princípio da padronização aplicado ao instrumento de medida, e não ao processo. Régua que muda no meio da corrida não mede corrida, mede a régua.

Baixe o modelo de gráfico sequencial em branco

A ficha vem em branco, para você preencher com o seu processo. Ela tem três blocos. O primeiro é a definição dos indicadores, com tipo, unidade, fonte e frequência de cada um. O segundo é a série período a período, com uma coluna de eventos e observações. O terceiro é a grade para plotar as duas linhas à mão ou com caneta de anotação no PDF. Embaixo há um campo aberto para escrever a leitura da série. É a parte que a maioria dos times esquece de fazer. O modelo em branco é a ferramenta 05 do Kit de Ferramentas TPM, da etapa de planejamento.

Ver o modelo em tamanho grande

A dica que vem impressa na própria ficha é a que eu mais repito. Mantenha o mesmo formato, a mesma escala e a mesma unidade do início ao fim. Régua que muda no meio invalida a comparação da verificação. E acompanhe sempre o par. Resultado sem atividade é sorte, e atividade sem resultado é método mal apontado.

Se você está começando um projeto agora, imprima a folha do gráfico sequencial. Comece a plotar à mão, mesmo com quatro pontos. A versão à mão tem uma vantagem que planilha nenhuma tem. Ela obriga alguém a ir buscar o número toda semana. É esse hábito, e não o gráfico sequencial, que faz o indicador melhorar. Ferramenta de Lean Seis Sigma funciona assim, por repetição.